Avec l'apparition de nouveaux cas de pneumonie coronavirus, de nombreux scientifiques font leurs propres prédictions sur les perspectives de développement de l'épidémie. Par exemple, le 21 Janvier, professeur à l'Université de Göttingen en Allemagne Xiaohua dans la plate-forme sociale, a dit qu'il a fait un modèle simple SIR, route Wuhan de la transmission de la pneumonie SRAS avec la simulation des paramètres. Il a conclu que:
Environ 90 jours après l'éclosion du virus a atteint un sommet. Le premier cas a été trouvé en Décembre 8, environ 50 jours ont commencé à se concentrer sur l'épidémie (environ 20 Janvier, plus cohérente), environ 90 jours pour atteindre le sommet (prévu au début de Mars), environ quatre mois à la fin (début Avril ), la fin de l'épidémie au début de mai. Du point de vue actuel, ce qui est conforme aux prévisions des modèles de développement de l'épidémie.
Les scientifiques utilisent des modèles pour projeter la façon dont la propagation du virus? La propagation des maladies infectieuses quel est-il? La propagation des maladies infectieuses de processus différent est la même chose que vous? Dans quelles circonstances arrêter la propagation des maladies infectieuses? Tout le monde un degré d'infection égal faire?
Dans le « modèle de la pensée, » ce livre, la complexité du Centre de recherche de l'Université du Michigan du Saint « Maître » Scott page propose trois outils de modélisation simples pour nous de comprendre la propagation des maladies infectieuses. L'extrait suivant d'un contenu autorisé chapitres de « modèle de la pensée. »
« Modèle de pensée », avec Scott page, Guyong traduction min, Zhan Lu et culturelle | Maison d'édition du Zhejiang populaire en Novembre édition 2019
L'auteur Scott Shu page
modèle de diffusion
Tous les modèles de ce chapitre doivent supposer qu'il ya une population concernée, est représentée par NPOP. groupes connexes, y compris ceux qui peuvent souffrir de maladies infectieuses, de l'information ou de l'action. Pas toute la population d'une ville ou d'un pays au sens de la population concernée. Si l'on veut à la diffusion de modélisation surjet l'aorte, et que la population concernée désigne le chirurgien cardiaque, pas tout le monde vivant à Philadelphie.
A tout moment, il y a toujours des personnes qui souffrent d'une maladie infectieuse, pour obtenir des informations spécifiques ou de prendre une certaine action. Nous avons appelé ces personnes infectées ou initiés (représentés par I t), en rapport avec les autres membres de la foule en plus d'une infection ou d'initiés sont sensibles (représentés par St). Ceux-ci peuvent être sensibles maladies infectieuses, d'information ou d'action. Le nombre total de personnes infection liée ou égal au nombre d'initiés plus la somme du nombre de sensibles: NPOP = I + t St.
modèle de diffusion représente la diffusion des idées, des rumeurs, des informations ou de la technologie grâce à la télévision, la radio, Internet et d'autres médias. La plupart des événements en cours sont diffusés par la forme de transmission. L'objectif de ce modèle est de décrire le processus d'une source de diffusion de l'information de l'information, peut être un gouvernement, des affaires ou d'un journal. Elle concerne également le cas de la propagation à travers le système d'alimentation en eau contaminée. Toutefois, ce modèle ne concerne pas les maladies infectieuses ou la propagation d'idées entre les personnes. Étant donné que le modèle de diffusion est plus approprié pour décrire la diffusion des idées et de l'information (plutôt que la propagation des maladies infectieuses), donc nous sommes ici pour dire que le nombre d'initiés, pour ne pas dire le nombre de personnes infectées.
Pendant la période de temps donnée, le nombre d'initiés égal au nombre d'initiés avant un plus sensible probabilité d'entendre multiplié par le nombre de personnes susceptibles d'information. Par convention, la population initiale composée entièrement de personnes sensibles. Pour calculer l'avenir d'un certain nombre d'initiés, tout simplement le nombre d'initiés et le nombre de sensibles substitué dans l'équation ci-dessus peut être. Ainsi obtenu sera en utilisant une courbe de r-forme.
Imaginez: une ville de 100 millions d'habitants du maire a annoncé une nouvelle politique fiscale. Avant il a annoncé, on ne sait pas cette politique. quelqu'un probabilité égale Supposons que tous les jours pour entendre les nouvelles de 30% (c.-à-Pbroad = 0,3), le premier jour, il y aura 30 millions de personnes ont entendu les nouvelles. Le lendemain, les 70 millions de personnes restantes, 30 pour cent de ce 21 millions de personnes entendront ces nouvelles. Dans chaque période, il va augmenter le nombre des informateurs, et augmente à un taux décroissant, montré sur la figure 11-1.
Dans le modèle de diffusion, chaque individu finira par être au courant de l'information de la population concernée. Si vous avez les données appropriées, nous pouvons estimer la taille de la population concernée. Supposons une entreprise pour les gens qui pratiquent le tai-chi a lancé une nouvelle conception de chaussures de sport, et dans la première semaine, ils ont reçu des commandes pour 20.000 paires de chaussures. Si la deuxième semaine reçu des commandes pour 16.000 paires de chaussures, nous pouvons estimer à peu près leurs ventes totales ultime, qui est liée à la taille de la population est de 100.000.
Bien sûr, pour aucun résultat estimé sur la base seulement deux points de données, il ne faut pas tenir pour beaucoup de confiance. Ce modèle sera sans aucun doute manquer plusieurs des caractéristiques du monde réel. Les gens peuvent apprendre par les médias nouvelles, vous pouvez entendre par le bouche à oreille, et certaines personnes peuvent acheter plus d'une paire de chaussures, ou il peut y avoir des annonces à des clients potentiels, et ainsi de suite. Si ces facteurs sont inclus, les résultats estimés seront certainement différents. Bien qu'il faut garder à l'esprit les précautions, mais ce modèle fournit une estimation approximative. Les entreprises ne devraient pas attendre à être vendu 200 millions de paires de chaussures, mais il devrait y avoir confiance que vous pouvez vendre plus de 100.000 paires de chaussures. Avec l'avènement de plus de données, on estime que les résultats peuvent être améliorés. Si la troisième semaine des ventes 13000 paires (qui est égal au nombre prévu par le modèle), la société peut être placée sur la confiance des prévisions initiales plus.
Modèle de diffusion
La plupart des maladies infectieuses, ainsi que des produits d'information, des idées et des percées technologiques sur, sont propagées par le mot de la bouche ouverte, le modèle de diffusion caractérise ces processus. Modèle de diffusion suppose que lorsqu'une personne utilise une technologie ou souffrant d'une maladie infectieuse, cette personne est susceptible de transmettre l'infection ou qui donne à son contact. Dans le cas des maladies infectieuses, choix personnel qui ne joue aucun rôle. La probabilité d'une personne souffrant d'une maladie infectieuse dépend de facteurs tels que la génétique, les virus (bactéries), et même la température ambiante. Pendant la saison chaude et humide, la vitesse de propagation du paludisme que dans le froid et la saison sèche est beaucoup plus rapide.
Les TIC sont les adeptes de choix, et donc une probabilité plus élevée de la technologie plus utile a été adoptée. Mais ici, nous ne modélisons pas explicitement dans ce cas seront sélectionnés en compte. En conséquence, la mode-montre intelligente d'Apple a joué un rôle similaire avec le virus de la grippe.
Ici, nous payons plus d'attention à la diffusion de l'information, donc nous amener les gens en connaissances nouvelles ou initié. Si le couple a rencontré la diffusion d'informations d'initiés et entre eux, le couple va devenir initiés. L'apparition de tels événements, varie selon l'environnement. Les personnes vivant dans les villes, la probabilité de rencontre peut être plus élevé que les personnes vivant dans les zones rurales, mais aussi une probabilité de contact plus élevé. Très nouvelles accrocheur est une probabilité plus élevée que la part moyenne des nouvelles, par exemple, la probabilité de nouvelles d'atterrissage sur les étrangers qui viennent à partager plus facilement que le partage de nouvelles sur M & M Listed re-bretzel. Par conséquent, nous pouvons diffuser la probabilité (probabilité de diffusion) est définie comme la probabilité de contact (contact probabilité) le produit de la probabilité et le partage (probabilité de partage) est. Nous pouvons construire un modèle basé sur la diffusion de la probabilité, mais lors de l'estimation ou d'un modèle d'application, vous devez suivre indépendamment la probabilité de contact et le partage des probabilités.
modèle de mélange de diffusion suppose aléatoire (mélange aléatoire). Au hasard mélanger ce qui signifie que la possibilité d'un groupe qui travaillent en contact avec deux personnes sont les mêmes. Pour cette hypothèse, nous devons rester vigilants. Il est décrit en termes d'un jardin d'enfants de modèle de diffusion dans la propagation des maladies infectieuses, qui peuvent être une hypothèse précise, parce que le contact mutuel entre les enfants de la maternelle est haute fréquence. Cependant, si elle est utilisée dans la population urbaine, il est problématique. Dans les villes, les gens ne sont pas mélangés au hasard. Les gens dans certaines communautés qui vivent et travaillent dans un certain endroit, ils appartiennent à l'équipe, les groupes familiaux et sociaux, leur interaction se produit principalement parmi les groupes. Mais aussi ne pas oublier, l'hypothèse de faire partie d'un modèle utile, en fait, pas nécessairement être très précis. Par conséquent, nous continuerons d'utiliser cette hypothèse, tout en gardant un esprit ouvert, lorsque vous devez changer à tout moment modifier cette hypothèse.
, Comme dans le modèle de propagation Dans ce modèle, à long terme, la population concernée de l'accès de tous à l'information. Sauf que le modèle de diffusion utilisé est courbe en forme de S. Dans un premier temps, presque personne ne connaît la question, je 0 est très faible. Par conséquent, le nombre de personnes de la contact avec les initiés sont tenus d'être faible. Avec l'augmentation du nombre d'initiés, le risque de contact entre les initiés et les non-initiés de l'augmentation, ce qui a augmenté le nombre d'initiés plus rapidement. Lorsque la population concernée presque tout le monde est devenu initiés, le nombre de nouvelles connaissances sera réduite, formant ainsi partie supérieure en forme de S. Courbe en utilisant des techniques ont généralement la forme d'un tel. Par exemple, bien que la graine hybride en utilisant la courbe varie en fonction de l'état (Iowa utilisant des semences vitesse plus rapide de l'état hybride), mais tous les états sont en utilisant une courbe en forme de S.
Dans le modèle de diffusion, sur la base des données pertinentes pour estimer la taille de la foule, il est une question très simple. Le nombre initial d'adoptants est étroitement liée à la taille de la population concernée. Au contraire, l'utilisation du modèle de diffusion des données relatives à la taille de la population peut être très difficile à estimer. une augmentation des ventes de produits peuvent être en raison de la forte probabilité de diffusion interne d'une faible corrélation avec la foule, il peut être dû à la faible probabilité d'une prolifération d'une grande population de pertinence.
Figure 11-2 montre l'application de données pertinentes deux hypothétiques. Le premier jour, chaque application a 100 personnes à acheter. Au cours des cinq prochains jours, l'application 1 a un chiffre d'affaires plus élevé et une croissance plus rapide des ventes. S'il n'y a pas de modèle, nous sommes susceptibles de prévoir l'application 1 a un plus grand marché. Cependant, ces deux ensembles de données concordent avec les résultats du modèle montrent que le fait que nous soupçonnons le contraire.
Applications probabilité d'ajustement de diffusion est de 40%, la taille de la population concernée 1000, et l'application de probabilité de prolifération 2 est de 30% la taille de la population concernée de 100 millions de personnes. 4 En fait, à quelques jours de plus, nous allons observer l'application de la population concernée 2. Cependant, s'il n'y a pas de modèle, si les données ne peuvent être analysées en fonction des 5 premiers jours, nous pourrions avoir les ventes totales donnent une inférence incorrecte.
Lors de l'utilisation d'un modèle de diffusion pour guider l'action, nous devons diffuser dans une probabilité de partage des produits probabilité et la probabilité de contact. Afin d'augmenter le taux de vente de l'application, les développeurs peuvent essayer soit d'améliorer la probabilité des personnes en contact les uns avec les autres, nous pouvons aussi augmenter la probabilité qu'ils partagent des informations sur l'application. Pour changer la première probabilité est très difficile. Afin d'augmenter la probabilité d'une seconde, les développeurs peuvent apporter aux clients nouveaux et anciens utilisateurs enregistrés offrir des incitations, en fait, de nombreux développeurs font, tels que les développeurs de jeux auraient apporté de nouveaux joueurs inscrits anciens joueurs des points de jeu bonus. Même si cela peut augmenter le taux de diffusion, mais ne modifie pas les ventes totales, ne sera pas affecté au moins selon ce point de vue du modèle. Comme mentionné plus haut, le volume total des ventes égal à la taille de la population concernée, alors que le niveau de probabilité quelle que soit la part, le rythme de l'augmentation des ventes n'apportera pas l'impact à long terme.
La plupart des biens de consommation et des informations se propagent par la diffusion et la diffusion. Le modèle basse sera une combinaison des deux processus. Bath équation de différence modèle 5 est égal au modèle de diffusion et la diffusion des équations aux différences et modèles. Dans le modèle de bain est élevé, plus la probabilité de diffusion, à l'aide de la courbe en forme de S, la plus importante. TV, radio, automobile, informatique, et le téléphone mobile à l'aide est en forme de S une forme incurvée et de la composition de r-forme.
modèle SIR
Jusqu'à présent, le modèle que nous avons déjà discuté, une fois que quelqu'un utilise une technologie, il n'y renoncerai jamais. Pour l'électricité, lave-vaisselle et de la technologie de la télévision, il est vrai: Une fois adopté, le général ne pas utilisé. Mais cela ne vaut pas pour toutes les choses propagation par diffusion, par exemple, nous souffrons d'une maladie infectieuse après guérirait, ou lorsque nous adoptons une sorte de participation à un mouvement de style populaire ou tendance (par exemple, un sortes de mode ou de la danse), est abandonné. Suivez la pratique, nous allons renoncer à quelque chose utilisé par des personnes qui ont appelé la récupération. Le modèle qui en résulte, à savoir le modèle SIR (sensible, infection, qui a récupéré), occupe une position centrale dans l'épidémiologie.
Ce modèle est originaire dans le domaine des études épidémiologiques, ainsi que d'envisager un traitement plus naturel des maladies infectieuses, de sorte que nous propagation des maladies infectieuses comme exemple pour décrire le modèle de SIR. Afin d'éviter des calculs mathématiques trop complexes, nous supposons que le traitement des maladies infectieuses rentrera dans la population sensible, qui ne guérit pas les maladies infectieuses et de l'immunité contre les futures maladies infectieuses.
Les épidémiologistes probabilité de contact et la probabilité de dissémination seraient suivis séparément, nous le ferons. Contact probabilité dépend de la propagation des maladies infectieuses d'une personne à l'autre. la transmission du VIH par contact sexuel, la propagation de la diphtérie par la salive, virus de la grippe propagation dans l'air. Par conséquent, la probabilité de contact avec la grippe que la diphtérie, la diphtérie était plus élevé que la probabilité de contact avec le VIH. En outre, après le contact se produit, la probabilité de la propagation de diverses maladies infectieuses sera différent. Diphtérie se transmet plus facilement à une autre personne que le SRAS.
SIR modèle génère un point critique, ce qu'on appelle le nombre de reproduction de base R0, qui est multipliée par la probabilité de contact avec la diffusion de la probabilité de la probabilité de récupération. Une maladie infectieuse, si R0 est supérieur à 1, l'épidémie pourrait se propager dans toute la foule, et est inférieure à R01 maladies infectieuses a tendance à disparaître. Dans ce modèle, l'information (ou, dans ce cas, est une maladie infectieuse) ne sera pas nécessairement se propager à l'ensemble de la population concernée. Pouvez-vous faire cela dépend de la valeur de R0. Par conséquent, les organismes gouvernementaux comme les Centers for Disease Control doivent être basées sur des estimations de la politique de r0 orienter le processus.
Comme le montre le tableau 11-1, la rougeole peut se propager dans l'air, afin qu'il soit plus élevé que le nombre de reproduction du SIDA, le VIH peut se propager par contact sexuel et le partage d'aiguilles. Les estimations de R0 suppose que les gens ne changeront pas leur comportement afin de faire face aux maladies infectieuses.
Cependant, lorsque l'épidémie de poux à l'école, les parents réaction pourrait être de laisser les enfants restent à la maison pour réduire la probabilité de contact, peut également se raser les cheveux de leur enfant, afin de réduire la probabilité de transmission lorsque le contact se produit. Les deux changements de comportement vont réduire la propagation des poux R0. En l'absence d'un vaccin, la mise en quarantaine est une option, mais le coût est élevé. Si le vaccin est présent, le vaccin peut prévenir la propagation des maladies infectieuses. Même si tout le monde ne peut pas avoir le vaccin peut également prévenir la propagation des maladies infectieuses. Ratio doit être personnes vaccinées, à savoir, la vaccination de seuil (seuil de vaccination), peut être déterminée par la formule VR010. On peut en déduire cette formule du modèle ci-dessus.
La vaccination seuil augmente augmente R0. Par exemple, la polio est 6 R0, donc afin d'éviter la propagation de la polio, le vaccin doit couvrir 5/6 de la population. La rougeole est de 15 R0, afin d'éviter la propagation du vaccin contre la rougeole doit couvrir 14/15 de la population. seuil de vaccination de dérivation mathématique fournit également des conseils aux décideurs, si le nombre de personnes vaccinées aussi, l'épidémie se propage, de sorte que le nombre dépassera le seuil estime le modèle de vaccination du gouvernement. Pour la rougeole et R0 la poliomyélite et d'autres maladies infectieuses est très élevé, le gouvernement veillera à ce que tout le monde est vacciné.
Certaines personnes craignent que les vaccins ont des effets secondaires, choisissent de ne pas participer au programme de vaccination. Si ces personnes ne représentent qu'une petite partie de la population, d'autres personnes peuvent être vaccinées pour éviter que ces personnes infectées par l'épidémie, les épidémiologistes, le phénomène connu sous le nom l'immunité collective. Choisir de ne pas vacciner les personnes qui prennent effectivement la vaccination de la conduite des autres.
Auteur Shu Scott page
extraits Shuliyongbo
Modifier Shuxuyuedong
Relecture Shudiyongjun
