Chanson Changming, Hui Qing Lei, Cheng Dongxu
(Zhongyuan University of Technology College, Zhengzhou 450007, Chine)
Afin de mieux améliorer la qualité de la reconstruction magnétique image par résonance, un nouvel algorithme de reconstruction d'image basée sur l'entropie contrainte dictionnaire et apprendre la variation totale pondérée. Tout d'abord, l'image est divisée en blocs, pour construire un nouveau dictionnaire basé sur le modèle entropie apprentissage contraint, la génération de la base de données de dictionnaire; combinée pondération isotrope et anisotrope de construction totale en terme de régularisation de la variation d'un modèle de reconstruction d'image, et l'algorithme utilisant le Split-Bregman pour obtenir enfin l'image reconstruite. Les résultats expérimentaux montrent que l'algorithme peut éliminer efficacement le bruit, robuste au bruit, et de conserver les bords de l'information de texture d'image, l'effet de la suppression de l'étape. Par rapport à l'algorithme existant a une meilleure performance pour la reconstruction de l'image.
apprentissage dictionnaire, contrainte entropie, variation totale, la reconstruction de l'image
CLC: TP391.1
Code de document: A
DOI: 10,16157 / j.issn.0258-7998.2017.01.037
format de citation chinois: Chanson Changming, Hui Qing Lei, Cheng Dongxu L'algorithme de reconstruction basé sur le dictionnaire et l'apprentissage IRM pondérée de la télévision Technologie électronique, 2017,43 (1): 141-144.
Anglais format de citation: Chanson Changming, Hui Qinglei, Cheng Dongxu. Un algorithme de reconstruction roman MR image basée sur l'apprentissage dictionnaire et pondérée variation totale .Application Technique électronique, 2017,43 (1): 141-144.
0 introduction
Imagerie par résonance magnétique (Image par résonance magnétique, IRM) sans rayonnement, haute résolution, imagerie multi-plan est largement utilisé dans le diagnostic clinique. Cependant, la vitesse de balayage lent se traduira par des artefacts de mouvement, ce qui flou de l'image et la distorsion, l'étude pour améliorer la vitesse d'imagerie pour assurer la haute qualité de l'image a une importante valeur théorique et pratique. Compressed Sensing (détection de compression, CS) La théorie est Donoho D L, ACDN? Ban et TAO T S E J et Une nouvelle théorie de l'échantillonnage et traitement du signal mis en avant en 2006. Théorique CS fournit un cadre avec une petite quantité de données de mesure clairsemée signal reconstruit, ce qui réduit considérablement la transformée de Fourier des données de l'échantillon de domaine, le temps balayage, l'amélioration de la vitesse de formation d'image.
Dans le domaine de l'IRM, la théorie CS a été grandement reconnue. LUSTIG M et Dans une variante d'un point de contrainte de parcimonie IRM dans le domaine des ondelettes et le domaine spatial, la théorie CS appliquée avec succès à l'imagerie cardiaque, imagerie cérébrale, rapide angiographie en trois dimensions, et obtenu de bons résultats dans la reconstruction. Sur la base de la recherche sur Lusting et al., Dabov K et Sur la base de l'étude de la similitude locale, un nouvel algorithme de reconstruction de correspondance de blocs. L'AK? Luo et Akaya M algorithme de reconstruction à l'aide du bloc de mise en correspondance du centre de l'image échantillonnée reconstruction du coeur pour réaliser une reconstruction précise de l'IRM à 4 fois l'échantillonnage. S Ravishankar et en utilisant idée K-SVD proposé algorithme de reconstruction IRM basé sur le dictionnaire d'apprentissage adaptatif, l'effet de la reconstruction est encore améliorée. RAJWADE A et LINGALA S G et imagerie hyperspectrale et algorithme d'apprentissage dictionnaire dynamique IRM proposé un dictionnaire d'apprentissage adaptatif aveugle, pour obtenir une bonne performance de reconstruction.
Dictionnaire d'apprentissage peut être caractériser l'information caractéristique efficace d'une image, la variation totale (Total Variation, TV) terme de régularisation informations de bord peut être maintenue. Cependant, dans le processus d'apprentissage dictionnaire être source de confusion de codage clairsemé entropie de l'information, affectent l'efficacité de l'apprentissage dictionnaire, le processus de gradient unidirectionnel TV génère un effet pas de zone lisse. Pour résoudre les problèmes ci-dessus et incorporé ici entropie pondérée terme de régularisation contrainte TV, l'utilisation complète de l'information préalable de l'image, pour construire un modèle de reconstruction d'image.
1 compression de base théorie de la perception
Sur la base de la théorie de la représentation clairsemée, la théorie de l'échantillonnage du signal CS et la fusion de compression, d'acquérir efficacement signal d'information caractéristique de projection adaptatif non linéaire, en résolvant le problème d'optimisation et une forte probabilité d'une reconstruction exacte du signal original, la facilité de collecte de données, le stockage, la transmission et l'analyse pression. En général, le signal original est xCN, compte tenu de la valeur de mesure y = xCM, dans lequel CM x N (M < N) matrice de mesure sont rang non complet, une solution unique existe une pluralité infinie de solutions possibles de reconstruction x, limité isométrie lorsque les conditions sont remplies, vous pouvez être assuré. processus de reconstruction du signal, dans les modèles de minimisation de la norme L0, à savoir:
Où || · || 0 norme est égal à zéro, x représente le nombre d'éléments non nuls. Résolution de formule (1) est non seulement un problème NP-dur, mais aussi très sensible au bruit. Pour résoudre ce problème, le nombre d'enquêteurs en utilisant la norme L1 est convexe au lieu du nombre de norme L0 non convexe, à savoir:
Sélectionner un multiplicateur de Lagrange approprié, la formule (2) peuvent être convertis en un problème d'optimisation non contrainte:
Bregman algorithme est utilisé, en alternance sous-méthode à double algorithme et l'algorithme de multiplication itérative peut résoudre efficacement la formule (3). Des études récentes montrent que l'image contient une grande quantité d'informations dans la structure d'auto-corrélation, ayant un degré élevé de structure de faible densité et les caractéristiques de rang faible, avec une structure de rang faible de ce modèle local non clairsemés construit des propriétés similaires montrer un plus excellent effet visuel de reconstruction.
2 modèle de reconstruction d'image proposée
En raison du processus d'apprentissage dictionnaire clairsemés résultats dans un indice de coefficient plus élevé de l'entropie, les effets de l'efficacité de l'apprentissage atomique. Et un seul terme de régularisation de la télévision et ont eu une image texture de bord lisse générant effet pas. Pour cette raison, en fonction des contraintes d'entropie et pondération de régularisation présente TV un nouveau modèle de reconstruction d'image, comme suit:
Dans lequel E (T, u) est un terme de régularisation d'apprentissage dictionnaire, G (u) est un terme de régularisation de télévision de pondération, y = u éléments de données de contrainte.
2.1 Dictionnaire apprentissage basé sur un terme de régularisation de contrainte entropie
Sparse indique un facteur clé qui influe sur la qualité de l'image reconstruite, ne peut pas être converti pour surmonter efficacement la représentation de contour classique, la texture, les caractéristiques d'oscillation Disadvantage géométrie de grande dimension, à la recherche de représentation clairsemée à étendre du groupe orthogonal surcomplets dictionnaire. La formule (4) dans le premier terme E (T, u) est un dictionnaire d'apprentissage de la durée de la contrainte, le procédé d'apprentissage dictionnaire peut généralement être obtenu par l'optimisation de la formule:
Dans le processus de codage clairsemé sera coefficient non nul et la position correspondant à l'indice, la valeur d'index est aléatoire, ce qui entraîne l'entropie très élevé, ce qui réduit l'efficacité de l'apprentissage du dictionnaire. Pour cette raison, l'introduction de l'entropie contrainte, afin d'améliorer l'efficacité de l'apprentissage dictionnaire. Pour le terme de fidélité, et de l'entropie faible densité atomique choisi pour l'optimisation conjointe, la construction d'une nouvelle fonction d'optimisation:
pondération isotropes et anisotrope des termes de régularisation 2.2 TV
l'image TV modèle débruitage est largement utilisé, la réparation, de super-résolution, etc., qui est isotrope, anisotrope exprimé mathématiquement comme suit:
Dans lequel Dx, Dy représentent dérivé dans les directions horizontale et verticale.
Pour une fonction par morceaux de constante ou une région lisse, le gradient de chaque pixel sont 1-rares, peuvent être ainsi reconstruit par la norme L1, cependant, pour la région riche en informations bord, le gradient est pas 1- clairsemée, et l'effet pas idéal, il produira effet pas. Pour un tel vecteur non clairsemée gradient, isotrope et anisotrope de liaison, au lieu d'un seul élément avec le terme de régularisation pondérée TV TV, à savoir:
où . Il a l'avantage que la régularité Lipschitz, et séché dans une méthode de résolution classique de celui-ci d'assurer suffisamment la convergence.
2.3 modèle d'apprentissage basé dictionnaire reconstruit et de la télévision pondérée
Et la connexion TV avec le modèle de reconstruction du modèle ci-dessus apprentissage dictionnaire a été construit comme suit:
La formule (9) Le premier bloc d'image peut être utilisé pour assurer une représentation clairsemée dictionnaire complet, RjRn × N représente l'image extraite de matrices binaires u j-ième bloc, la combinaison de toutes les tuiles pour couvrir l'ensemble de l'image, il peut y avoir un chevauchement partie, où la taille de l'image et la taille des blocs est trop atomes dictionnaire complet doivent être compatibles, afin de veiller à ce que chaque bloc d'image peut être représenté de manière linéaire dictionnaire atomes. Le second est un dictionnaire de terme de contrainte d'entropie atomique, améliorer l'efficacité de l'apprentissage dictionnaire. Le troisième est basé sur le terme pondérée de régularisation TV, efficace pour conserver les informations de bord, l'effet étape peut être supprimée. Retrait des trois premières fonctions d'échantillonnage clairsemé effet de passage qui conduit à des artefacts d'image et de conserver la structure locale. Le quatrième élément est une fidélité de données, pour améliorer la fidélité des données d'espace k, dans lequel la matrice de perception, P est la matrice d'échantillonnage, transformée de Fourier.
3 Modèle Solution
Dans cet article, la méthode de minimisation alternatif pour résoudre la formule (9). Tout d'abord u fixe, obtenir un coefficient clairsemés dictionnaire et d'apprentissage. Ensuite, les coefficients de dictionnaire et fixes, sur la base des données de mesure de mettre à jour l'image reconstruite u.
(1) phase d'apprentissage correspondant dictionnaire fonction de sous-objectif est:
En utilisant la méthode K-SVD pour résoudre les besoins de l'algorithme correspondant à OMP être modifié à chaque itération les atomes d'entropie résiduels choisis doivent être ajoutés, à savoir:
(2) mettre à jour la phase de reconstruction de la fonction de sous-objectif correspondant est:
convexe fonctionnelle ladite énergie est, en alternance dans la résolution des itérations sur u, d des deux sous-problèmes.
problème de U en utilisant la méthode variationnelle de dérivation directe, présentant des conditions limites périodiques, et en utilisant une transformée de Fourier rapide (FFT) est résolu, on peut obtenir:
4 Simulation et analyse des résultats
Environnement expérimental Matlab version 2011a, afin de comparer efficacement les différentes caractéristiques de l'image reconstruite, et en sélectionnant la texture lisse des deux régions du cerveau sont taille de l'image tout à fait différente est de 256 × 256, et deux façons différentes de l'échantillonnage, la figure. 1 représenté sur la figure. Les données expérimentales doit être reconstruit de Fourier à deux dimensions analogique transformée discrète d'une image originale obtenue par échantillonnage. Ici modèle dictionnaire, le modèle de TV pour la comparaison avec le SNR (SNR), le signal de crête à bruit (le PSNR), la similarité structurelle (SSIM) en tant que mesure de l'effet sur la reconstruction. des blocs d'image de taille 8 x 8, la dimension des atomes Dictionnaire M = 64, le nombre de K = 256, une transformée en cosinus discrète dictionnaire dictionnaire initial, les paramètres d'équilibrage = 1, = 1, la faible densité T0 = 10, = 140 ont été prises = 0.5,1, 10 itérations.
. Zéro remplissage, la TV, l'apprentissage dictionnaire trois algorithmes différents, chacun deux images IRM de caractéristiques différentes de plusieurs expériences réalisées à 16% et 25% du taux d'échantillonnage, les résultats expérimentaux à. La figure 2, la figure 3. Différents reconstruction d'image SNR, PSNR, SSIM La comparaison entre les tableaux 1 et 2. A partir des résultats expérimentaux, les algorithmes de télévision aplaniront sur les bords des informations d'image, perte d'informations détaillées de texture. Pendant ce temps, afin de comparer le procédé de récupération est plus efficace à différentes matrices d'échantillons. Voir les données intégrées, L1-L2 L1-0.5L2 récupérer mieux que l'effet de l'algorithme de l'image reconstruite que la télévision ou d'un modèle dictionnaire moyenne PSNR de 1 ~ 2 dB, la région lisse et le traitement des résultats de la texture région de bord sont mieux que TV et algorithme simple dictionnaire.
5. Conclusion
Dans cet article, un bloc d'une image sur la base des données-cadre d'apprentissage dictionnaire adaptatif rares obtenus directement à partir de l'échantillonnage spatial est adaptatif à des échantillons d'image, et combiné terme pondéré de régularisation de la télévision, utiliser pleinement leurs avantages, l'élimination effective du bruit , en conservant les contours d'image texture, d'améliorer la structure locale. Les résultats expérimentaux montrent que le robuste au bruit, les situations sans bruit et bruyants ont de bonnes performances. Sous très sous-échantillonnés, diverses caractéristiques de la reconstruction de l'image ont un bon effet, une petite quantité d'itérations par l'algorithme peut converger, la sélection des paramètres est également robuste. A partir de la prochaine image de référence, sélectionnez la structure du collecteur d'examen initial dictionnaire approprié et une faible combinaison clairsemés bloc dictionnaire de rang à la fois l'image IRM reconstruite avec une structure d'information plus riche.
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