Auteur: William Koehrsen

Traduction: la Chine et

Relecture: Li Runjia

Cet article sur 6000 Word, lecture recommandée 15 minutes.

Cet article d'un discours unique des arbres de décision, puis peu à peu expliqué comment les forêts aléatoires, et l'utilisation sklearn forêt aléatoire sur un ensemble de données réelles pour prédire.

Parce que maintenant comme une telle bibliothèque scikit-learn, nous pouvons facilement atteindre des centaines d'algorithmes d'apprentissage machine en Python. Ils sont si faciles à utiliser que nous ne avons pas besoin en général aucune connaissance sur le mécanisme sous-jacent du modèle que vous pouvez les utiliser. Bien qu'il n'a pas besoin de connaître tous les détails, mais toujours utile de comprendre un modèle d'apprentissage de la machine est à peu près comment cela fonctionne. Cela nous permet de diagnostiquer quand la mauvaise performance du modèle ou des modèles pour expliquer comment prendre des décisions, ce qui est crucial, surtout quand on veut convaincre les autres de notre modèle.

Dans cet article, nous allons décrire comment construire et utiliser la forêt aléatoire (Random Forest) en Python. En plus de regarder le code, nous allons essayer de comprendre comment ce modèle. Parce que la composition aléatoire de la forêt de nombreux arbres (arbre de décision), alors laissez le regard de la façon dont une classification unique arbre de décision sur une question simple. Suite, nous utiliser les forêts aléatoires pour résoudre le problème d'une des données scientifiques dans le monde réel. Le code complet de cet article est fourni Jupyter Notebook sur GitHub.

Note: Cet article a d'abord apparu sur Enlight, qui est une plate-forme open-source axé sur la communauté qui fournit l'apprentissage de la machine d'apprentissage tutoriel pour ceux qui le souhaitent. Comprendre l'arbre de décision

Un arbre de décision est un des éléments de base de la forêt au hasard, mais un modèle intuitif. Nous pouvons être considérés comme des données d'arbre de décision sur une série de questions oui / non, et en fin de compte draw (valeur continue ou renvoyer l'affaire) une catégorie de prévision. Ce modèle est interprétable, car il est très bien comme notre processus humain de classification: une série d'enquêtes avant de prendre une décision (dans un monde idéal), nous aurons des données disponibles.

Détails techniques des arbres de décision est de savoir comment formuler des questions sur les données. Dans l'algorithme CART, en identifiant les problèmes (appelés nuds séparés) aux arbres de décision de construction, ces problèmes se réponses conduiront à la plus grande réduction du coefficient de Gini n'est pas la pureté (indice de Gini Impureté) a. Cela signifie que tenté de former le noeud de l'arbre de décision contient une forte proportion d'échantillons (points de données) à partir d'une classe unique, un procédé par les données peut être proprement divisé en différentes classes de fonctionnalités disponibles pour atteindre une valeur appropriée.

Nous parlerons plus tard dans les détails sous-jacents de l'impureté indice de Gini, mais d'abord, nous allons construire un arbre de décision, afin que nous puissions le comprendre à un niveau élevé.

Arbre sur la question simple

Nous allons commencer par un problème de classification binaire très simple a commencé comme suit:

L'objectif est de diviser les points de données à la classe qu'ils appartiennent à

Nos données seulement deux caractéristiques (prédicteurs), X1 et X2, un total de six points de données (échantillons), est divisé en deux étiquettes différentes. Bien que ce problème est très simple, mais il est pas linéairement séparable (linéairement séparables), ce qui signifie que nous ne pouvons tirer de classer une ligne droite à travers les points de données.

Cependant, nous pouvons tirer une série de lignes, le point de données est divisé en plusieurs cadres, nous appelons ces boîtes pour le nud. En fait, c'est la chose de l'arbre fait pendant la formation. Un arbre de décision est un modèle non linéaire est en fait configuré par une pluralité de limites linéaires construits.

Nous utilisons scikit-learn pour créer des arbres de décision et de formation (ajustement) sur les données.

Pendant la formation, nous offrons des fonctionnalités et des étiquettes comme modèle pour l'aider à apprendre à classer le point caractéristique. (Pour cette simple question que nous ne l'avons pas ensemble de test dans le test, nous ne fournissons que des valeurs caractéristiques du modèle et permettent de prédire qu'il l'étiquette.)

Nous pouvons tester la précision du modèle sur les données de formation:

On peut voir que nous nous attendons à obtenir une précision de 100%, parce que nous lui avons donné la réponse de la formation (y), et ne limite pas la profondeur de l'arbre. Il se trouve que dans les données de formation trop forte capacité d'apprentissage peut être un inconvénient, car il peut conduire à surapprentissage (overfitting), dont nous parlerons plus tard.

arbre de visualisation

Lorsque nous nous entraînons l'arbre de décision à la fin ce qui est arrivé? La visualisation peut nous aider à mieux comprendre l'arbre de décision, qui peut être atteint (pour plus d'informations, s'il vous plaît voir le bloc-notes ou article) par une fonction de scikit-learn.

Un arbre de décision simple,

En plus du nud feuille (couleur de noeud terminal), tous les noeuds a cinq parties:

• Sur la base d'une question la valeur d'une caractéristique des données, chaque question a une réponse vrai ou faux peut être divisé nud. La réponse, le point de données déplace vers le bas en conséquence.
• gini: Un noeud impureté Gini. Lorsque nous passons l'arbre, l'impureté Gini moyenne pondérée sera réduite.
• échantillons Le nombre d'observations dans le noeud de données.
• valeur: Le nombre d'échantillons dans chaque classe. Par exemple, le nud racine il y a appartiennent deux échantillons à la classe 0, il y a quatre échantillons appartenant à la classe 1.
• classe: Le plus de points classification des nuds. Dans le nud feuille, le nud qui est prévu pour tous les échantillons.

noeud feuille n'est plus une question, parce que cela a produit une prédiction finale. Pour pointer vers une nouvelle catégorie de données, il suffit de déplacer le long de l'arbre, l'utilisation de nouveaux points de fonctionnalités pour répondre à des questions jusqu'à ce que vous atteignez un nud feuille, le classement correspondant noeud feuille est la prévision finale.

Pour voir l'arbre d'une autre manière, nous pouvons tirer de l'arbre de décision partagée fondée sur les données d'origine.

Arbre de décision divisée

Chacune est une ligne de division, qui est divisée en fonction des valeurs caractéristiques des points de données à un noeud différent. Pour cette simple question et de limiter la profondeur maximale n'est pas fait, la division finale de chaque point dans un nud qui ne contient que le même point. (Encore une fois, plus tard nous verrons cette division parfaite des données de formation ne peut pas être ce que nous voulons, car il peut conduire à surajustement)

Gini impureté (Gini Impureté)

Il est temps de comprendre le concept de Gini n'est pas la pureté du (non effrayant mathématique) noeud Gini n'est pas la pureté des moyens, en fonction du temps des échantillons de noeud de distribution pour la classification échantillon, l'échantillon choisi au hasard est séparé de la mauvaise probabilité de noeud. Par exemple, dans le noeud racine, d'après le noeud de balise d'échantillon 44,4% de probabilité qu'un des points de données classés par erreur choisis au hasard. Peut venir à cette valeur en utilisant l'équation suivante:

N noeud impureté Gini

le noeud N impureté Gini soustrayant chaque classe est 1 (tâche de classification binaire 2), et le rapport du carré de l'échantillon. Peu d'une bouchée, donc nous avons calculé avec l'impureté racine de Gini.

impureté Racine indice de Gini

A chaque noeud, une valeur pour l'arbre de décision de rechercher toutes les fonctionnalités de la division, de manière à minimiser l'impureté indice de Gini. (Une autre alternative est d'utiliser un noeud fendu gain d'information).

Il répète ensuite ce processus de manière récursive l'avidité fente, jusqu'à ce que la profondeur maximale, chaque noeud ne contient que les échantillons ou similaire. Pondération chaque arbre totale impureté Gini doit être réduite. Dans la deuxième couche de l'arbre, la valeur pondérée totale de 0,333 impureté Gini:

(Chaque noeud impureté Gini pondéré proportionnellement au nud du point de nud parent.) Vous pouvez continuer pour chaque indice de Gini impureté noeud (la réponse dans la visualisation figure). De cette façon, un peu de mathématiques de base, la naissance d'un modèle puissant!

Enfin, le dernier niveau pondéré impureté devient 0 Gini, cela signifie que chaque nud est complètement pur, non pas du point choisi au hasard noeud mal classé. Bien que tout cela semble très bon, mais cela signifie que le modèle pourrait être trop bonne forme, parce que tous les nuds sont construits en utilisant uniquement les données de formation.

Overfitting: Pourquoi la forêt mieux qu'un arbre

Vous pourriez vous demander pourquoi ne pas simplement utiliser un arbre de décision il? Il semble parfait, parce qu'il ne fait pas d'erreur! Mais ne pas oublier ce point critique, que cet arbre est données de formation Sur aucune erreur. Nous attendons déjà ce qui va se passer, parce que nous avons fourni la réponse aux arbres, et il n'y a pas de limite (le nombre de couches de l'arbre) profondeur maximale. Cependant, les modèles d'apprentissage machine cible qui peut être une bonne généralisation de nouvelles données n'a jamais été vu auparavant.

Overfitting se produit lorsque nous avons un modèle très flexible (modèle de grande capacité), qui est essentiellement de se rappeler les données de formation par jointives. Ce problème est un modèle non seulement appris la relation réelle dans les données de formation, mais aussi d'apprendre la présence de bruit. Modèle flexible avec une variance élevée (Variance) Comme les paramètres (par exemple, une structure d'arbre de décision) les données de formation acquises varient varie considérablement.

D'autre part, en raison des données de formation en hypothèse Ainsi, le modèle rigide a un écart supérieur (Bias) (Qui ont tendance à des données déjà pensé concepts), comme un classificateur linéaire supposer que les données est linéaire, il ne possède pas la souplesse nécessaire pour adapter la relation non linéaire. Pas même un modèle flexible peut ne pas correspondre aux données de formation à haute biais et la variance élevée dans les deux cas, le modèle ne peut pas être généralisé à bien au-dessus des nouvelles données.

Peut rappeler un équilibre entre un modèle très souple rigide et ne peut pas apprendre les données de formation du modèle de données de formation est appelé biais - Compromis variance (-de Compromis biais-variance), il est un concept fondamental dans l'apprentissage de la machine.

Lorsque la raison pour laquelle nous ne limitons pas la profondeur maximale de l'arbre est facile à surajustement est qu'il a une flexibilité illimitée, ce qui signifie qu'il peut continuer à croître jusqu'à ce qu'il soit chaque point d'observation individuelle génère un nud feuille, classification parfaite . Si l'arbre de décision avant de revenir à l'image et de limiter la profondeur maximale de 2 (split une seule fois), aucune 100% classement correct. Nous avons réduit l'arbre de décision de la variance, mais au prix d'écart plus important.

profondeur de la limite de l'arbre peut réduire la variance (bonne) et l'écart d'augmentation (de mauvais), une alternative est que nous pouvons combiner plusieurs dans un modèle d'arbre de décision appelé forêts aléatoires intégré (modèle d'ensemble).

Les forêts au hasard

Forêt modèle de hasard est composé de nombreux arbres de décision. Ce modèle est simplement une moyenne de tous les arbres (on pourrait appeler la « forêt ») prédit, mais l'utilisation de deux concepts clés, mot au hasard dans le nom est dérivé de ceci:

• échantillon aléatoire de formation des points de données lors de la construction de l'arbre
• Lorsque l'on considère les caractéristiques d'un noeud de division de sous-ensemble aléatoire

Un échantillon aléatoire de données d'observation de la formation

Lors de la formation, la forêt au hasard chaque arbre apprendra à partir d'un échantillon aléatoire de points de données. Les échantillons sont échantillonnage avec remplacement, appelée la méthode d'auto-échantillonnage (Bootstrap), ce qui signifie qui sera utilisé plusieurs fois certains des échantillons dans un arbre. L'idée derrière chaque arbre est formé sur un échantillon différent, même si chaque arbre par rapport au jeu de données de formation spécifique peut avoir la variance élevée, mais dans l'ensemble, toute la forêt aura une variance plus faible, sans augmenter le coût de l'écart.

Lors du test pour prédire la prévision moyenne de chaque arbre de décision. Cette formation d'apprentissage unique sur un autre sous-ensemble des données d'échantillon de soi-même, puis la moyenne du processus de prédiction connu sous le nom d'ensachage, est une abréviation de bootstrap agrégation.

sous-ensemble aléatoire de caractéristiques utilisé pour diviser le noeud

Un autre concept clé est que la forêt aléatoire étant donné qu'un sous-ensemble de toutes les fonctionnalités de diviser chaque nud pour chaque arbre de décision. Habituellement, on met sqrt (n_features) à classer, ce qui signifie que s'il y a 16, dans lequel, au niveau de chaque noeud de chaque arbre, en considérant seulement quatre aléatoire caractérisé diviser le noeud. (Les forêts aléatoires peuvent également être considérés à chaque nud, toutes les fonctionnalités, telles que la régression est commune. Ces options peuvent être contrôlés pour atteindre scikit-learn Forêt de hasard).

Si vous pouvez comprendre un arbre de décision séparés, ensachage l'idée, et sous-ensemble aléatoire de caractéristiques, alors vous travaillez sur les forêts aléatoires auront une bonne compréhension:

Les centaines Forêts Aléatoires des arbres de décision ensemble, dans un ensemble légèrement différent de l'observation la formation de chaque arbre de décision, chaque arbre pris en compte dans un nombre limité de fonctionnalités pour diviser le nud. La prédiction finale forêt aléatoire est en prédisant l'arbre moyen par habitant pour obtenir.

Je veux comprendre pourquoi la forêt aléatoire mieux qu'un seul arbre de décision, imaginez le scénario suivant: Vous devez déterminer si les actions de Tesla ont augmenté, et maintenant vous êtes entouré d'une douzaine de sociétés ne possèdent pas une connaissance préalable de l'analyste. Chaque analyste a un parti pris plus faible parce qu'ils ne disposent pas des hypothèses, des données et peuvent se concentrer sur l'apprentissage des rapports d'information.

Cela semble être une situation idéale, mais le problème est signalé en plus du signal réel peut contenir du bruit. Parce que les analystes font des prédictions basées sur des données complètes, qui est, ils ont un haut degré de flexibilité, ce qui signifie que les informations qu'ils pourraient se laisser influencer par hors de propos. Les analystes sont susceptibles de se concentrer sur les différentes prédictions proviennent des mêmes données. De plus, si les rapports pour fournir des ensembles de formation différents, chaque analyste a une variance élevée, et d'en tirer des prédictions très différentes.

La solution ne dépend pas une seule personne, mais une collection du vote chaque analyste. De plus, comme les forêts aléatoires, permettant à chacun d'utiliser une partie seulement des rapports d'analystes, et l'espoir d'éliminer les effets de l'information du bruit par échantillonnage. Dans la vraie vie, nous comptons également sur des informations provenant de sources multiples (jamais confiance examen distinct Amazon), par conséquent, non seulement l'idée de l'arbre de décision est très intuitive, et les combiner ensemble dans l'idée des forêts aléatoires même.

Pratique Random Forest

Ensuite, nous allons construire une forêt au hasard en Python avec scikit-learn. Nous n'apprenons pas une question simple, mais utilisera des données réelles est divisé en un ensemble de formation et un ensemble de test, nous utilisons l'ensemble de test pour estimer le modèle de la performance des nouvelles données, qui peuvent nous aider à déterminer l'étendue du modèle surajustement .

Dataset

Nous voulons résoudre le problème est une tâche de classification binaire, le but est de prédire l'état de santé d'un individu. Les données de caractérisation ensemble représentant la vie sociale et économique individuelle, l'étiquette est 0 pour mauvaise santé, 1 indique une bonne santé. L'ensemble des données recueillies par les Centers for Disease Control and Prevention, disponible ici.

échantillons de données

En règle générale, un des projets scientifiques de données 80% travaillent dans le nettoyage, l'exploration et l'extraction des données de fonction. Toutefois, dans cet article, nous nous concentrons sur la modélisation (Pour plus d'informations sur les étapes supplémentaires, consultez cet article).

Ceci est un problème de classification non équilibrés, donc la précision (précision) ne constitue pas une mesure appropriée. Au lieu de cela, nous allons utiliser le ROC et l'ASC, l'ASC est de 0 (pire) à 1 (meilleure) métrique, aléatoire partition deviner de 0,5. On peut aussi tracer la courbe ROC pour évaluer le modèle.

Le bloc-notes contient des arbres de décision et de réaliser des forêts aléatoires, mais ici nous nous concentrons uniquement sur la forêt aléatoire. Après avoir lu les données, nous pouvons instancier une forêt au hasard et à la formation, comme suit:

Après quelques minutes de formation, le modèle est prêt à prédire les données de test, comme suit:

Nous prévoyons Classification (prédire) et la probabilité prédite (predict_proba) pour calculer la ROC AUC. Une fois que nous avons prédit les résultats de l'ensemble de test, nous pouvons calculer la ROC AUC.

résultat

L'ensemble forêt aléatoire de test final AUC ROC était de 0,87, et le test final fixé arbre de décision unique avec une profondeur maximale illimitée de ROC AUC de 0,67. Si vous regardez le point de formation, les deux modèles ont atteint le ROC AUC 1.0, ce qui est à prévoir, parce que nous devons répondre à ces modèles offrent une formation, et il n'y a aucune restriction de la profondeur maximale de chaque arbre.

Bien que la forêt aléatoire avait un ajustement (à faire mieux dans la formation que les données sur les données de test), mais il vaut mieux sur les données de test qu'un seul arbre de décision de généralisation. Les forêts aléatoires ont une variance plus faible (prestations), tout en conservant le même faible écart d'un arbre de décision (également un avantage).

On peut également tracer un arbre (en haut) et de la forêt aléatoire (en bas) de la courbe ROC. Près du haut coin gauche du graphique représente un meilleur modèle:

Décision courbe ROC Arbre

courbe ROC Forêts Aléatoires

Les forêts aléatoires beaucoup mieux qu'un seul arbre.

Une autre des mesures diagnostiques du modèle que nous pouvons adopter est de tirer les prédictions du jeu de test de matrice de confusion (Pour plus d'informations, voir bloc-notes):

Dans le coin supérieur gauche et en bas à droite, il montre le modèle de prédiction correcte, dans le coin inférieur gauche et en haut à droite montre la fausse couche de modèle prédictif de la justice. Nous pouvons utiliser ce type de graphique pour diagnostiquer notre modèle, de décider si elle est assez bonne performance et peut être mis en production.

L'importance des caractéristiques (importances Feature)

Il indique où l'importance de la répartition des forêts au hasard sur tous les nuds de la somme fonction de réduction des impuretés de Gini. Nous pouvons l'utiliser pour essayer de découvrir les forêts aléatoires pense que le plus prédicteurs importants. Il peut être extrait d'une forêt aléatoire caractéristique importance formation, et il a mis en dataframe Pandas, comme suit:

En nous disant ce que les variables les plus de discrimination entre les classes, l'importance des caractéristiques peut nous faire mieux comprendre le problème. Par exemple, DIFFWALK Est de montrer les caractéristiques importantes du patient est difficile de marcher, dans le contexte de cette question est également plausible.

En construisant des fonctionnalités supplémentaires de la plus caractéristique importante, la fonction peut être utilisée pour caractériser l'importance du projet (ingénierie de fonction). On peut également sélectionner en supprimant des fonctionnalités sans importance aux caractéristiques d'importance pour la fonction.

Visualisation arbre de la forêt

Enfin, nous pouvons visualiser un seul arbre dans la forêt. Cette fois, nous devons limiter la profondeur de l'arbre, ou il sera trop grand pour être converti en une image. Afin de rendre la figure ci-dessous, je limiterai la profondeur maximale de 6. Mais nous avions encore un arbre résolu pas complètement! Cependant, parce que nous arbre de décision profondément étudié, nous pouvons saisir ce modèle fonctionne par cette image.

arbres forestiers au hasard dans un seul arbre L'étape suivante

L'étape suivante consiste à utiliser la RandomizedSearchCV scikit-learn pour optimiser la forêt au hasard par une recherche aléatoire. L'optimisation est donnée pour trouver les meilleurs paramètres du modèle super (les hyperparamètres) sur l'ensemble de données. Les meilleurs paramètres super varient en fonction des changements de jeu de données, nous devons donc réaliser un modèle d'optimisation séparée qui est également connu comme réglage (ajustement du modèle) sur chaque ensemble de données.

J'aime le modèle considéré comme pour ajuster un algorithme d'apprentissage automatique pour trouver les meilleurs réglages. Nous pouvons optimiser le nombre de choses, y compris arbres forestiers au hasard, le nombre maximum de caractéristiques de chacun de la profondeur maximale de l'arbre de décision, chaque fraction de noeud, et le nombre maximum de points de données peuvent être contenues dans les nuds feuilles.

la mise en uvre du modèle forestier aléatoire en fonction d'optimisation de recherche aléatoire, voir Notebook Jupyter.

série complète l'échantillon

Le code suivant est créé à l'aide repl.it, il montre un exemple de fonctionnement interactif complet du Python forêt aléatoire. Vous êtes libre de courir et changer le code (le paquet peut prendre un certain temps à la charge).

Recommandations environnement interactif pour afficher le texte original conclusion

Bien que nous ne comprenons pas les principes sous-jacents peuvent construire des modèles puissants d'apprentissage de la machine en Python, mais je trouve que pour comprendre ce qui se passe dans les coulisses est plus efficace. Nous construisons non seulement dans cet article en Python et utilise une forêt aléatoire, mais nous comprenons aussi le départ du modèle de base.

Nous voyons d'abord l'arbre de décision distincte, qui est un des éléments de base d'une forêt au hasard, et nous avons appris à résoudre un seul arbre en combinant des centaines d'arbres de décision dans le modèle intégré appelé forêts aléatoires dans le problème de la variance élevée . Forêts aléatoires peuvent être résumés comme données d'observation en utilisant un échantillonnage aléatoire, caractéristique d'échantillonnage aléatoire et la moyenne prédite de chaque arbre.

De cet article pour comprendre les concepts clés sont les suivants:

• Arbre de décision: Un modèle intuitif qui peut prendre des décisions fondées sur un éventail de questions liées aux valeurs propres d'enquête. Avec polarisation de faible caractéristique et la variance élevée, ce qui peut conduire à une mise en place des données d'apprentissage.
• impureté gini: Arbre tenter de minimiser la métrique pour chaque noeud divisé. Il représente la probabilité de la distribution de l'erreur de classification échantillon choisi au hasard à partir d'échantillons de noeud.
• Autoprélèvement: Avec le remplacement de l'observation échantillonnage aléatoire.
• sous-ensemble aléatoire de caractéristiques: Lorsque l'on considère l'arbre de décision de segmentation pour chaque noeud, dans lequel un ensemble de sélection aléatoire.
• Les forêts au hasard: Utiliser la méthode d'auto-échantillonnage, sous-ensemble aléatoire de caractéristiques et de vote moyen pour modèle se compose d'un ensemble d'arbres de décision consistant en plusieurs prédictions. Ceci est un exemple de l'ensachage.
• compromis variance Bias: Le problème de base dans l'apprentissage de la machine, décrit comme ayant une grande flexibilité (variance élevée), qui peut être un bon apprentissage des données de formation, mais au détriment de la capacité à modéliser la généralisation des nouvelles données, ne pas apprendre les données de formation et inflexible (écart-type élevé ) l'équilibre entre les modèles. Les forêts aléatoires réduisent la variance d'un seul arbre, qui peut mieux prédire de nouvelles données.

Espérons que cet article donne la confiance nécessaire pour utiliser les forêts aléatoires dans le projet et la compréhension des principes pour vous. Au hasard des forêts est une machine puissante des modèles d'apprentissage, mais cela ne devrait pas nous empêcher de comprendre son mécanisme. Notre compréhension du modèle, plus, plus nous avons la capacité d'utiliser efficacement et comment expliquer à prévoir.

Comme toujours, les commentaires sont des commentaires de bienvenue et des critiques constructives. Vous pouvez me contacter via Twitter @koehrsen_will. Cet article a été publié à l'origine sur Enlight, une machine de recherche sur l'apprentissage pour la communauté open source. Merci Enlight et utilisé pour héberger le code texte repl.it.

Titre original: Une mise en uvre et explication de la forêt aléatoire en Python sous-titre: guide A pour utiliser et à comprendre la forêt aléatoire en construisant à partir d'un seul arbre de décision Lien original: https: //towardsdatascience.com/an-implementation-and-explanation -De-le en-forêt aléatoire python-77bf308a9b76

Introduction Traducteur

Et la Chine, Master of Engineering Software quitter l'Allemagne. En raison de l'intérêt pour l'apprentissage de la machine, la thèse de maîtrise a choisi d'améliorer l'utilisation de l'algorithme génétique kmeans traditionnels. À l'heure actuelle de grandes données relatives à la pratique à Hangzhou. THU veulent joindre des données d'envoi à faire sa contribution à l'aide des collègues IT espèrent aussi faire beaucoup de compagnon partageant les mêmes idées.

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