Auteur | programmeur frère ho
Zebian | Tu Min
Trois questions (problème de Monty Hall), également connu sous le nom Monty Hall problème, Montejo question ou Monty, salle paradoxe du jeu télévisé de la télévision américaine de Make Let un Deal. Aujourd'hui, une analyse complète pour tout le monde.
Homme de peu de mots dit, regardant directement le sujet.
trois questions
Trois questions: Il y a trois concurrents devant des portes closes, derrière ce qui est un ange, l'ange atteint vous sélectionnez un désir, tandis que les deux autres portes est derrière le diable, chèque va mourir.
Lorsque vous sélectionnez une porte, mais pour l'ouvrir, Dieu ouvrira les deux autres portes dans l'un, qui a exposé un démon. (Dieu est tout-puissant, le diable ouvrira la porte), alors Dieu vous demandera si vous voulez remplacer la sélection, choisir une autre porte encore la porte fermée.
intuition ordinaire
En règle générale, les participants au début de la décision, les ignorants trois choses derrière la porte, il a donc choisi la probabilité correcte est un tiers, cela devrait tout le monde peut penser.
Ensuite, l'hôte a exclu une mauvaise réponse (une porte de l'esprit du mal), les deux autres portes doivent être un ange, un diable, donc à ce moment que ce soit pour sélectionner les portes, remportant tous 1/2, toujours en ligne avec l'intuition.
Donc, vous en tant que participant, vous pensez ne peuvent être échangés ne sont pas nécessaires, la probabilité de gagner sont 1/2. Mais est-ce vraiment?
analyse du sujet
La bonne réponse est Si vous choisissez de changer, la probabilité d'un ange se réunira jusqu'à deux tiers, mais ne change pas, alors la probabilité d'un ange rencontré seulement un tiers. Comment ça se fait?
Nous utilisons un moyen très populaire pour vous faire un à comprendre. La probabilité d'une porte premier choix pour le début 1/3, tandis que les deux autres portes probabilité globale 2/3.
Maintenant Dieu a ouvert une porte que l'on est le diable nous savons que derrière cette porte sera pas un ange, si cette partie est équivalente à la probabilité d'être détenu par la troisième porte.
La porte restante de probabilité (2/3) correspond à la porte (3.1) du début de l'sélectionné deux fois. Nous devons donc changer.
Si vous ne comprenez pas. On peut supposer que cent portes, à l'intérieur il y a 99 Diable. Maintenant, vous sélectionnez une porte au hasard, choisissez de probabilité Angel est 1/100.
A cette époque, Dieu a ouvert un des 98, tous les démons à l'intérieur. Cette fois-ci équivaut à la probabilité de 99/100 sont concentrées dans un autre à l'intérieur de la porte. Bien sûr, nous devons choisir de changer.
bayésienne prouver code prouver
Pour vérifier les résultats, j'ai utilisé le code à exécuter un million de fois. Quoi? analyse bayésienne! Tai Su, nous avons encore directement sur le code.
1func principale { Angels 2 // changer le nombre de fois la porte rencontre un ange et sans portes se rencontrent 3 changeAngelCount, unchangeAngelCount: = 0, 04 pour i: = 0; i < 1000000; i ++ { // nombre total 5 portes 6 portes: = int {0, 1, 2} 7 // porte anges et vérifié la porte 8 angelDoor, selectedDoor: = rand.Intn (3), rand.Intn (3) 9 // Dieu pour enlever une porte de démon 10 J: = 0; j < len (portes); j ++ { 11 si les portes! = SelectedDoor && portes! = {AngelDoor 12 portes = append (portes, portes ...) 13 pause 14} 15} 16 // Statistiques 17 si selectedDoor == {angelDoor 18 ++ unchangeAngelCount 19} else { 20 ++ changeAngelCount 21} 22} 23 fmt.Println ( "aucun changement dans le nombre de portes de se rencontrer Angel:", unchangeAngelCount, "proportion", (float32 (unchangeAngelCount) / 1000000)) 24 fmt.Println ( "porte pour rencontrer des temps qui changent Angel:", changeAngelCount, "proportion", (float32 (changeAngelCount) / 1000000)) 25}A publié un million de fois, le résultat est certainement nous laisse pas tomber!
Alors, aujourd'hui, la question Est-ce que vous comprenez? Laissez-nous votre section commentaires d'idées!
