Le système de contrôle informatique, ont souvent besoin d'acquisition de signaux analogiques, mais l'ordinateur ne peut reconnaître les signaux numériques, ce qui nécessite la quantité physique réelle dans l'ordinateur numérique peut reconnaître. puce de convertisseur analogique-numérique en tant que l'élément de base de l'acquisition analogique, la précision de conversion AD influe directement sur la précision du système de commande. conversion AD par les caractéristiques non linéaires du capteur lui-même, l'impact de la variation de la tension de référence, la dérive, la dérive du zéro, etc., entraînant une relation non linéaire existe entre la quantité physique réelle après la conversion numérique, de sorte que la précision de la conversion ne peut pas satisfaire les exigences du système de commande, il est nécessaire de corriger le résultat de la conversion de MA.
convertisseur AD pour des problèmes non linéaires existent, peuvent généralement être traitées à la fois matériel et logiciel. traitement du matériel pour réduire autant que possible sur la base de la non-linéaire, généralement en même temps que le traitement logiciel. Méthodes plus de traitement de logiciel, sa précision de montage élevée, une bonne rapide, habituellement méthode d'approximation linéaire, un morceaux de régression linéaire, la régression classique (par exemple,) et similaires, sont conçus pour minimiser l'utilisation de processus logiciel en raison de la non erreur de linéarité provoquée.
Cet article présente une méthode basée sur morceaux d'optimisation linéaire approximation de méthode des moindres carrés, les résultats de logiciel d'étalonnage de la ligne de conversion AD, le dernier segment seront envoyées au point suivant, après correction, et d'autres données sont des moyens de correction pente et l'ordonnée ( le STM32 au système d'acquisition analogique MCU). Vérifié par test réel, ce qui correspond à grande vitesse, une grande précision et facilité d'utilisation.
1 méthode des moindres carrés
Le logiciel est basé sur le principe de la méthode linéaire des moindres carrés. critère d'erreur de principe rencontre des besoins des utilisateurs, en divisant l'ensemble de sections différentes, la ligne droite adaptée à la quantité de la quantité physique réelle et convertir la méthode numérique des moindres carrés dans chaque segment à l'intérieur de l'intervalle de chaque ligne est déterminée coefficients indéterminés AI (pente) et bi (ordonnée à l'origine). Après avoir déterminé ai et bi, yi = aix + bi obtenu une telle ligne droite, de telle sorte que cette approximation en ligne droite de cette courbe, l'erreur est faible dans toute la gamme, la détermination finale de la fonction peut être obtenue sur toute la plage.
Obtenu ai, bi valeurs peut être déterminée en fonction d'une ligne droite dans chaque section.
2 logiciels idée de base de linéarisation
Grâce à l'analyse théorique et les résultats expérimentaux montrent que la relation non linéaire entre la quantité physique et la conversion de la valeur numérique réelle AD principalement dans les basses et hautes, une relation sensiblement linéaire intermédiaire. Ainsi, simple ajustement linéaire à l'ensemble de la relation non linéaire de l'intervalle, et la courbe réelle correspond aux deux extrémités faible, la fonction d'ajustement résultant ne peut pas exprimer avec précision toute la gamme entre la physique et numérique réelle relations.
Si la correction linéaire par morceaux est pas effectuée, l'ordre de la fonction d'ajustement f (x) doit être supérieur à 7, pour répondre aux exigences de la précision du système de commande. Et parce que la fonction d'ordre supérieur montage complexité de calcul, la nécessité d'utiliser une méthode itérative pour calculer une longue période, prenez la mémoire et plus difficile à appliquer dans la pratique. Et nécessite donc segment, le segment en divisant la gamme entière a été calculée en fonction de l'écart type, respectivement, pour le montage de chaque section divisée, chaque section a une des fonctions de montage différentes, chaque section divisée à ce moment peut être considérée comme la physique réelle et une relation linéaire entre la quantité numérique, dans toute la gamme est la relation non linéaire entre la physique et numérique réelle.
preuve théorique, tant que la hauteur du segment est suffisamment faible, un nombre suffisant de segments, pour toute fonction continue, dans l'intervalle d'erreur admissible, peut être utilisé pour traiter le linéaire par morceaux. Cependant, ne devrait pas être trop dans la pratique, l'intervalle doit être divisé en fonction de l'erreur-type, le nombre de division d'intervalle. Lorsque la tolérance est grande, le nombre de petits segments, lorsque l'erreur admissible est faible, un grand nombre de segments. Cette méthode de segmentation dynamique peut simplifier le processus de montage des fonctions obtenues, mais aussi d'améliorer la précision de la conversion, pour répondre aux exigences de contrôle. Optimisation basée sur l'idée de base de la méthode d'approximation linéaire par morceaux des moindres carrés est:
(1) Etant donné un ensemble de données d'échantillon (xi, yi) (i = 0,1,2, ..., n-1) (xi numérique ordre croissant), le d'erreur admissible et que l'utilisateur en fonction des exigences de test de la plage réelle d'entrée gamme (M, N sont numériques).
(2) supprimer les données de l'ordinateur (xi, yi) dans les trois premiers points, l'intervalle de montage. Chaque point est déterminé en utilisant la méthode des moindres carrés pour adapter les coefficients a0 et b0 raccord dans la plage de chaque point et en calculant séquentiellement une valeur d'erreur? I,? I = où
| Yi- (a0xi + b0) |.
(3) Chaque point de l'erreur? I et l'erreur admissible sont comparées. Si trois points de données rencontrent l'erreur admissible, calcule le point suivant d'une valeur d'erreur x3. La valeur 3 erreur admissible sont comparés, si elle est encore inférieure à l'erreur admissible, puis ajoutez une section de montage de données x3, intervalle montage. Et ainsi de suite, jusqu'à un certain point dans l'intervalle XK, qui est supérieure à la valeur d'erreur admissible erreur k [epsilon], l'ordinateur réduit automatiquement l'intervalle de données XK. A ce moment, l'expression de la fonction d'adaptation est obtenue satisfont aux exigences de précision de l'intervalle de segment de y0 = a0x + b0, et cette ligne se prolongeant à l'échelle de point de départ gamme M.
Si trois points de données ont un point de toute tolérance n'est pas satisfaite, alors les trois points de données conformément aux deux premiers points « une ligne droite déterminée par deux points » droit, et une ligne droite reliant cette ligne à la plage de mesure étend le point de départ M, l'intervalle de segment. Et fixe les trois points de données ne satisfont pas aux exigences de tolérance pour les trois premiers points, pour la commodité de la description, on suppose que le point XK.
(4) la section suivante commence à partir du point xk-1, en prenant trois ordinateur xk-1, xk, xk + 1, cet intervalle de temps numérique est monté, chaque point est déterminé en utilisant la méthode des moindres carrés pour ajuster dans la gamme prévue co coefficients aj et bj (j = 1,2, ..., n-2), et calcule séquentiellement une valeur d'erreur k chaque point. Suivez l'étape (3) de manière à trouver l'expression de montage de la nouvelle région. Jusqu'à ce que la limite supérieure calculée est déterminée pour atteindre une échelle à N points, la fin de la procédure de montage. Ainsi obtenu chaque segment de rencontre de la fonction ajustement de tolérance, couvrant toute la gamme.
Selon la méthode, il y aura beaucoup de possibilités dans la correction réelle,.. La figure 1 et la figure 2 est une approche typique dans les deux cas. Il y a un cas où une approche à trois points pour répondre à l'erreur-type, le cas 2 a trois points ne correspond pas à la gestion des erreurs standard.
3 logiciels pour atteindre Linéarisation
logiciel d'étalonnage de la ligne de conversion AD développé en utilisant VS2010 C #, et l'erreur admissible, la plage de mesure, le nombre de segments, l'intervalle de segment, l'une de pente et l'ordonnée b paramètres enregistrés dans la base de données d'accès après correction, et l'utilisateur peut admissible plage d'erreur varier à tout moment.
quantité de correction logicielle une tension continue, courant continu, courant alternatif, courant alternatif et la fréquence AC, ne peut corriger une grandeur physique. logiciel d'étalonnage de la ligne de conversion AD contient le port d'interface série disposé écran de correction de linéarité (écran principal) et l'interface de la courbe en temps réel. interface série est disponible principalement utilisé pour les paramètres de communication établie entre le logiciel et le moyen de correction est corrigée; interface comprend une demande de données de correction non linéaire, des données et polyligne historique de requête de données raccord quatre parties, la quantité de quantité physique d'entrée de réception numérique, selon la la plage de tolérance et des moyens d'échelle est corrigée et délivre le linéaire par morceaux paramètre de correction, et l'enregistrement et les fonctions de recherche, des moyens de la quantité physique est corrigée en fonction des paramètres de fonctionnement de régression délivrées par le logiciel de calibration, le logiciel d'étalonnage en envoyant la commande de lecture les valeurs physiques obtenues par le calcul, et la courbe en temps réel affichées par l'ampleur de l'interface physique. Interface correction non linéaire comme représenté sur la Fig.
4 logiciels les résultats des tests de linéarisation
En testant la linéarisation du logiciel, est corrigée à STM32 signifie que le système d'acquisition analogique du microcontrôleur, de son convertisseur analogique-numérique des bits internes est de 12 bits, la grandeur physique est une tension continue, qui couvrent la gamme de 1 à 10 V. AD convertie quantité physique numérique réellement mesurée est montrée dans le tableau 1.
Procédé de correction proposée par les données dans le tableau 1 est optimisée correction linéaire par morceaux, lorsque la tolérance de 0,2 et 0,5, respectivement, qui correspondent des segments de droites représentées sur les figures 4 et 5. Les figures 4 et 5 par la comparaison de résultat de correction montre que l'ordinateur peut permettre d'ajuster dynamiquement la taille du segment d'intervalle d'erreur, le segment d'optimiser, de sorte que le nombre optimal de segments; processus d'étalonnage facile, l'utilisateur seulement besoin d'entrer manuellement la quantité physique réelle, et la plage de la plage d'erreur admissible, et la précision de la correction, plus les conditions d'erreur admissible, après correction approximation de la polyligne de la courbe réelle.
Dans les conditions d'essai ci-dessus, une tolérance de 0,2 et 0,5, ce qui est un résultat du nombre de segments de raccord, la section de segmentation, et les segments de coefficients d'erreur maximale, comme indiqué dans le tableau 2. Deux résultats de la comparaison peut être vu à partir des données, les résultats de l'intervalle de segment de raccord ne sont pas fixes mais alloués dynamiquement en fonction des différentes implémentations de l'erreur admissible, réalisant ainsi l'optimisation du nombre de segments. En même temps, il permet des erreurs différentes, tout en permettant une petite erreur, la section multi-segmenté, la précision d'ajustement plus, donc en pratique, la nécessité de définir l'erreur admissible, on obtient des données de correction, réalisant ainsi une amélioration calcul de régression physique la précision de but.
5. Conclusion
Cet article présente une méthode basée sur l'optimisation moins approximation linéaire par morceaux carrés procédé, après le test réel vérifié la précision de montage haute, un algorithme de segmentation raisonnable est simple et rapide et bon, ce qui est pratique, pour obtenir une correction linéaire précise but. En fonctionnement réel, les besoins de l'utilisateur à la plage de mesure de la quantité physique réelle mesurée et entrée d'erreur admissible dans le logiciel, l'ordinateur peut calculer automatiquement la section de segmentation et des coefficients ajustés en fonction d'un programme de logiciel, l'utilisateur est alors distribué pour adapter le paramètre de correction l'appareil peut être. Cette méthode peut également être utilisée pour l'aide dans le développement de systèmes embarqués, correction non linéaire analogique, correction non linéaire pour améliorer la flexibilité et la précision.
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Informations sur l'auteur:
Jiahong Min, Zhang large, ultra-léger de construction
(Université de Xi'an Engineering College de l'information électronique, Xi'an 710021, Chine)
