Méthode d'auto-apprentissage Monte Carlo - En extrayant le processus d'auto-apprentissage du modèle à faible consommation d'énergie décrivant le système, une méthode de mise à jour optimisée est conçue pour surmonter les goulots d'étranglement tels que le ralentissement critique et la faible probabilité d'acceptation dans la simulation Monte Carlo de quantum many- systèmes corporels - Depuis 2016 Depuis sa proposition en 2010, de nombreuses réalisations ont été réalisées dans l'étude des transitions de phase et des phénomènes critiques des problèmes quantiques à plusieurs corps de la matière condensée, qui ont suscité une large attention. L'application de cette méthode dans le domaine du calcul numérique à grande échelle des problèmes quantiques à plusieurs corps s'approfondit progressivement.
Avec l'émergence continue de nouveaux résultats expérimentaux sur le graphène, en particulier dans le système de graphène à angle magique récemment, les gens sont de plus en plus préoccupés par les propriétés du système d'interaction de réseau en nid d'abeille Dirac Fermi, comment caractériser avec précision les semi-métaux, les métaux et les isolants , les transitions de phase quantiques entre les supraconducteurs et le comportement des liquides non-Fermi dans les régions critiques quantiques deviennent des problèmes de plus en plus importants.
Il y a quelques jours, une équipe de recherche composée de Chen Chuang, doctorant à l'Institut de physique de l'Académie chinoise des sciences/Centre national de recherche de Pékin pour la physique de la matière condensée, le chercheur Meng Ziyang, Xu Xiaoyan, titulaire d'un doctorat. La méthode de Monte Carlo en temps est utilisée pour étudier le diagramme de phase du modèle Holstein du couplage électro-phonon sur le réseau en nid d'abeille de graphène et décrit avec précision le processus de transition de phase des fermions de Dirac en interaction d'un semi-métal à un isolant causé par couplage électro-acoustique. , qui fournit de nouvelles idées et des exemples pour comprendre les transitions de phase des semi-métaux de Dirac. Les conclusions de l'équipe, ainsi que les travaux indépendants d'une autre équipe de l'UC Davis, ont été publiés dans le dernier numéro de Physical Review Letters.
L'équipe a sélectionné un modèle pour le couplage des fermions de Dirac et des phonons Holstein sur un réseau en nid d'abeille à moitié rempli.La partie phonon a des fréquences de vibration propres et des fluctuations dans le domaine temporel imaginaire, et est couplée à la densité de charge des électrons sur le point du réseau. , provoquant des interactions efficaces entre les électrons et transformant l'ensemble du système en un problème fortement corrélé près du point de transition de phase qui ne peut pas être résolu analytiquement avec perturbation, mais ne peut être résolu que numériquement. Dans la simulation quantique de Monte Carlo du modèle Holstein, le temps d'auto-corrélation extrêmement long causé par la forme variable continue du phonon lui-même et sa forte interaction dans le temps imaginaire a toujours été un problème reconnu dans le domaine. du système progressent très lentement. La méthode d'auto-apprentissage de Monte Carlo a trouvé le bon modèle effectif de phonons. Sous la direction du modèle effectif, le temps d'autocorrélation de la mise à jour de Monte Carlo est considérablement raccourci. Des résultats importants ont été obtenus dans le calcul quantitatif du réseau bidimensionnel des modèles.
Dans ce projet, l'équipe a utilisé des calculs Monte Carlo quantiques à grande échelle pour donner le diagramme de phase illustré à la figure 1. L'axe horizontal est la force de couplage des fermions et des phonons de Dirac, et l'axe vertical est la température. Lorsque le couplage est faible, le semi-métal de Dirac existe de manière stable ; lorsque le couplage est fort, les fluctuations quantiques des phonons provoquent une attraction et une interaction efficaces des électrons, et les fermions de Dirac deviennent des isolants d'onde de densité de charge sous l'interaction. Puisque le CDW brise la symétrie Z2 du sous-réseau A, B, la phase à température finie devient la transition de phase 2D Ising, et la phase à température nulle devient la transition de phase (2+1)D Gross-Neveu Ising. Afin d'étudier avec précision la transition de phase classique à température finie et la transition de phase quantique à température nulle, l'équipe a utilisé des méthodes telles que le rapport de corrélation et l'effondrement de l'échelle des données à échelle finie pour déterminer l'emplacement des points critiques et des exposants critiques (tels que Figure 2 (a)), et au moyen d'une combinaison de Monte Carlo et de continuation analytique, les spectres de particules uniques dans les semi-métaux et les isolants sont calculés, illustrant le spectre complet des semi-métaux de Dirac sans espace aux isolants à espacement Changements de comportement spectral (Fig. 2( avant JC)).
Ce travail ouvre de nouvelles voies pour étudier la nature des fermions de Dirac en interaction dans le graphène et des réseaux similaires en utilisant des méthodes de Monte Carlo à grande échelle. La supraconductivité après dopage, les transitions de phase entre supraconducteurs et isolants, et le comportement de transport anormal dans la région critique quantique sont actuellement des sujets de recherche très actifs qui peuvent être explorés dans ce cadre.
Ce travail a été soutenu par le programme clé de R&D du ministère des Sciences et de la Technologie 2016YFA0300502, le projet pilote XDB28000000 de l'Académie chinoise des sciences, le projet 11574359 de la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine et le laboratoire des matériaux du lac Songshan. Le calcul parallèle à grande échelle requis pour la simulation quantique de Monte Carlo a été réalisé sur le Centre scientifique de simulation quantique de l'Institut de physique de l'Académie chinoise des sciences et sur la plate-forme Tianhe n° 1 du Centre national de supercalcul de Tianjin. Le Dr Meng Xiangfei, un ingénieur du Centre national de supercalcul de Tianjin, et Jian Xiaodong, un ingénieur, ont obtenu leur coopération.
Figure 1. Diagramme de phase du modèle Dirac fermion Holstein, l'axe horizontal est la force de couplage électron-phonon et l'axe vertical est la température. Lorsque le couplage est faible, le système est un semi-métal de Dirac ; lorsque le couplage est fort, les fluctuations quantiques des phonons provoquent une attraction électronique efficace, et les fermions de Dirac sont localisés pour devenir des isolants CDW. Puisque le CDW brise la symétrie Z2 du sous-réseau A, B, la phase à température finie devient la transition de phase 2D Ising, et la phase à température nulle devient la transition de phase (2+1)D Gross-Neveu Ising.
Figure 2. (a) Utilisation du rapport de corrélation pour localiser la transition de phase quantique de l'isolant semi-métal-CDW. Plus l'échelle du système (L) est grande, plus le calcul de Monte Carlo est difficile. ( b ) Fonction spectrale à une seule particule dans les semi-métaux sans bande interdite au point d'impulsion K, où les fermions de Dirac dispersés linéairement sont stables. ( c ) Fonction spectrale à une seule particule dans un isolant CDW avec l'interaction effective entre les électrons causée par la fluctuation des phonons au point d'impulsion K, ouvrant la bande interdite d'énergie. Les fermions de Dirac n'existent plus.
Source : Institut de physique, Académie chinoise des sciences
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