Original: « modèle de croissance logarithmique forgée valeur Bitcoin » (Falsification le modèle de croissance logarithmique de la valeur Bitcoin)
résumé
Cet article cherche à savoir s'il est temps entre les relations de prix Bitcoin. Pour les moins hypothèses carrés, double logarithmique (log-log) a proposé une validation de modèle statistique, en utilisant la méthode de cointégration Engle-Granger pour assurer la stabilité et la fausse relation potentielle de chaque variable. En plus d'un de ces tests, tous les tests peuvent réfuter l'hypothèse que le temps le prix d'un Bitcoin prédicteurs importants.
introduction
Il a proposé une variété de sources pour une grande partie du modèle prix du journal ~ (aka logarithmique de croissance) pour expliquer un prix de change de temps logarithmique bits, et a donc proposé un mécanisme pour l'avenir de Bitcoin estimation des prix.
Les méthodes scientifiques sont difficiles à comprendre pour la plupart des gens. Ceci est contraire à l'intuition. Il peut ne pas refléter les convictions personnelles de tirer des conclusions. Cette compréhension de base du concept de base est la base de cette méthode: l'erreur est acceptable.
Selon le grand philosophe moderne de la science point de vue Karl Popper (Karl Popper), à la suite d'un test d'hypothèse d'erreur est le seul moyen sûr d'augmenter la validité de l'argument. Si le test strict et reproductible ne peut pas montrer que l'hypothèse n'est pas correct, pour chaque test, les hypothèses ont une plus grande précision. Ce concept est appelé falsifiabilité. Ce papier vise à augmenter le nombre de contrefaçons modèle de valeur Bitcoin, le modèle de base a été défini dans.
Remarque:
Toutes les analyses ont été effectuées en utilisant Stata 14 exécution. Cet article ne fonctionne pas comme des conseils financiers.
Définir le problème
Afin de forger une hypothèse, il faut d'abord expliquer ce qu'il est:
hypothèse nulle (H0): bit bit monnaie prix en monnaie sont fonction des jours existe déjà
Hypothèse alternative (H1): bit crédits bit prix de crédit n'est pas présent fonction des jours
Les auteurs sélectionnés par le logarithme naturel du nombre de jours et la présence dans Bitcoin prix Bitcoin des moindres carrés ordinaires naturels s'adapter (OLS) la régression du nombre de tests H0. Deux variables ne sont pas accompagnées de procédures de diagnostic, et il n'y a pas de raisonnement pour déterminer la transformation logarithmique. Le modèle ne tient pas compte de la relation à cause de la possibilité d'une fausse cause non-stationnaire, ni envisager la possibilité d'une interaction ou d'autres facteurs de confusion.
méthode
Dans cet article, nous allons explorer le modèle et l'exécution par le retour à la routine de leur diagnostic et déterminer si nécessaire ou approprié (ou les deux) à la conversion numérique, et d'explorer les possibles variables confondantes, les interactions et la sensibilité à la confusion.
On étudiera une autre nature non stationnaire. prise en charge de la plupart stationnarité modèle statistique. Le concept qui est, avec le passage du temps, à tout moment il n'y a pas de tendance, par exemple, en ce qui concerne le temps de la moyenne (ou la variance) aucune tendance.
Après analyse de la stabilité, nous allons explorer la possibilité de co-intégration.
symbole
Moyen en termes de symboles mathématiques est relativement limitée. Estimer les symboles sont couramment utilisés paramètres statistiques pour mettre une portée là-dessus. , Nous estimons que la définition du terme est plutôt. Par exemple, la valeur estimée =. Si nous représentons une matrice 2x2, nous voudrions utiliser et ainsi de suite. @ termes d'index sont substitués - par exemple, le vecteur X en position 10, nous avons l'habitude X 10 indice. Nous écrivons X @ 10.
moindres carrés ordinaires
Procédé de régression des moindres carrés ordinaires est une relation linéaire entre l'estimation de deux ou plusieurs variables.
Tout d'abord, le modèle linéaire let est défini en fonction de X, Y et la fonction égale à quelques erreurs.
Y = ¬x +
Dans laquelle Y est la variable dépendante, X est la variable indépendante, est le terme d'erreur, est le multiplicateur de X. L'objectif est d'estimer OLS , pour minimiser .
Afin de faire une estimation fiable, nous devons répondre à certaines hypothèses de base (appelées Gauss - hypothèses de Markov):
linéarité
Nous avons d'abord voir la représentation graphique de dispersion non-inversion (données de Coinmetrics de) Prix v-jour.
Figure 1 - Prix jours v. la distribution des données est trop large, il ne peut pas être déterminée par la linéarité visuelle.
Dans la figure 1, nous avons eu une bonne raison pour obtenir le prix du nombre de - durée trop large. En prenant le logarithme du prix (au lieu des jours) et redessiner, de sorte que nous connaissons la formation d'un certain nombre de modes d'affichage (fig. 2)
Figure 2 - prix des grumes de jour v. Une tendance claire se dégage sur le nombre.
parcelle logarithmiques prend quelques jours et une fois encore, dessiner un motif linéaire clairement déterminé par l'auteur à la figure 3.
Figure 3 - une relation linéaire significative est apparue
Cela confirme le journal - le choix des numéros - le seul montre vraiment une bonne relation linéaire de conversion.
Figure 4 - est beaucoup mieux que la séquence de transformation de racine carrée non transformée
Par conséquent, une analyse préliminaire ne peut pas nier H0.
Dans ce qui suit est donné à la figure 5 crises de régression logarithmique, où 5,8 = -. Log
Figure 5 - log - résultats de la régression logistique
En utilisant ce modèle, nous pouvons maintenant estimer les résidus et les valeurs et les tests d'autres hypothèses ajustées.
homogénéité
Si le terme d'erreur est supposée variance constante (à savoir lisse concentrique) est vrai, pour chaque valeur de la valeur prédite, les variations terme d'erreur aléatoire proche de zéro. Ainsi,. FVR la figure (fig. 6) est d'étudier la précision de ce simple modèle de prise en charge et la méthode efficace. Dans la figure 6, on voit un grand modèle, plutôt que la diffusion aléatoire, la variance du terme d'erreur indique que la non-constante (à savoir Hétéroscédasticité).
. Les figures 6a-RVF FIG. Mode ici indiquent un problème.
Hétéroscédasticité comme la cause d'une valeur estimée ayant un coefficient de variance, et donc moins de précision, et les valeurs de p donne une valeur bien supérieure à ce qu'elle devrait être, parce que le programme ne peut pas détecter une augmentation de la variance des OLS. Ainsi, lorsque nous avons ensuite calculé la valeur t et la valeur F, nous sous-estimons la variance utilisée, ce qui entraîne une hausse importante. Cet intervalle de confiance de 95% également pour l'influence de la section est elle-même fonction de la variance (erreur standard).
Depuis Breusch-Godfrey statistiques pertinentes est également important, en fournissant des preuves supplémentaires pour le problème.
La figure 6b- détectée autocorrélation résiduelle
A ce stade, nous nous arrêtons généralement et le modèle respécifiés du temps. Cependant, étant donné que nous savons l'impact de ces questions, et nous continuons donc une analyse de régression afin de comprendre ces problèmes seront relativement sûr. Nous pouvons traiter (forme légère), ces problèmes dans un certain nombre de façons, comme le bootstrap ou l'utilisation en tant que variance estimateur robuste.
Figure 7 - montre l'influence des différentes estimations hétéroscédasticité
Comme le montre la figure 7, bien que l'écart a légèrement augmenté (voir l'expansion de l'intervalle de confiance), mais dans la plupart des cas, il n'y a en réalité pas très différente variance des effets néfastes.
Normalité de l'erreur
Supposons une distribution normale avec le sujet zéro terme d'erreur moyenne est moins importante que la linéaire ou la même variance. Non-normalité des résidus, mais pas biaisé intervalle de confiance sera trop optimiste. Si la déviation résiduelle, alors vous pourriez vous retrouver avec un peu de déviation. On peut voir sur les figures 8 et 9., Le résidu fortement biaisé. p est égal à 0 test de Shapiro-Wilk de normalité. Ils ne sont pas totalement conformes à la courbe normale, donc les intervalles de confiance non affecté.
8- termes d'erreur de l'histogramme, la couverture de distribution normale (verte). Ce terme d'erreur devrait être normale, mais ce n'est pas.
Figure 9 normale quantile trace le terme d'erreur. Plus les points de droit, normal pour s'adapter mieux.
force
Le concept de l'effet de levier est que tous les points de données ne sont pas des régressions ont une contribution égale aux coefficients estimés. Certains ayant un haut point de levier peut être basée sur l'existence d'un coefficient de changement significatif. Dans la figure 10, on voit clairement que le nombre de points impliqués dans un trop grand nombre (plus que le montant moyen et l'effet de levier moyen restant au-dessus).
Figure 10 - v en utilisant résiduel carré.
moindres carrés (OLS) Résumé
En dehors de diagnostic a montré essentiellement linéaire, la quasi-totalité violation Gauss - hypothèses de Markov (Gauss-Markov). Ce refus est une preuve relativement forte de H0.
L'état d'équilibre
Un procédé entier est appelé 0 (par exemple, I (0)). processus non stationnaires de I (1) ou plus. Dans ce cas, l'intégration est intégrée comme le pauvre - il est la somme de la différence de l'hystérésis. I (1) indique, si l'on soustrait de chacune des première valeur de retard dans la séquence, il faudrait un processus I (0). Relativement bien connu, la régression de séries temporelles non stationnaires pourrait conduire à l'identification des relations fausses.
Dans la figure 12 ci-dessous et la figure 13, nous pouvons voir que nous ne pouvons pas rejeter l'hypothèse nulle que l'amélioration de Dickey Fuller Test (ADF). Test ADF de l'hypothèse nulle selon laquelle les données ne sont pas stables. Cela signifie que nous ne pouvons pas dire que les données sont fixes.
11 et 12 - GLS améliorer le test ADF à des prix record et enregistrent le nombre de jours pour la racine de l'unité.
essai Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) est un test supplémentaire pour tester la stabilité de l'ADF. Le test a l'hypothèse nulle, à savoir les données est fixe. Comme le montre. La figure 13 et 14, nous pouvons rejeter la plupart des stationnarité deux variables lag.
Les figures 13 et 14 - Essai de KPSS invalide de stabilité
Ces tests ont prouvé que ces deux séries est lisse sans aucun doute. Ceci est un problème. Si la séquence n'est pas la moindre tendance stable, les OLS peuvent vous induire en erreur d'identifier la relation fausse. Une chose que nous pouvons faire est d'arriver à une différence de quelques jours pour chaque variable et de reconstruire nos OLS. Cependant, parce que ce problème est assez fréquent en série économétrie, de sorte que nous pouvons utiliser un cadre plus puissant - appelé co-intégration.
Co-intégration
Cointégration gère une paire (ou plus) I (1) et le processus détermine s'il existe une méthode de relation et les relations. Pour comprendre la co-intégration, nous donnons un exemple simplifié d'un ivrogne et son chien. Imaginez un ivrogne avec une laisse sa maison de chien. Ivre marchait partout, le chien aussi marche aléatoire: arbre Odorat, aboyer, gratter la chasse. Cependant, la direction générale du Voyage de la laisse du chien sera dans la plage en état d'ébriété dans. On peut estimer que partout dans la maison de promenade en état d'ébriété, le chien sera en état d'ébriété sur toute la longueur de la courroie (assurez-vous qu'il est possible d'un côté ou de l'autre, mais certains chiens dans la longueur de la ceinture). Cela simplifie Pire encore est une co-intégration grossière analogie - déplacement avec le chien et le propriétaire.
Par rapport à sa pertinence - en supposant que 95% des chiens errants marchait le long de la maison en état d'ébriété voyage, puis est allé chasser l'autre côté de la voiture vers la ville. Il y aura une forte corrélation entre les Rangers et la marche (littéralement agit R²: 95%), mais comme beaucoup de nuit ivre de nuit - cette relation ne veut pas dire quoi que ce soit - il ne peut pas être utilisé de prédire les sites de voyage ivres, et dans certaines parties du voyage, qui est le fait que, dans certaines régions, cela est tout simplement pas vrai.
Pour trouver en état d'ébriété, tout d'abord, nous verrons ce que notre spécification décalage modèle doit être utilisé.
La figure 15 illustre retarder la commande. Pour déterminer le minimum AIC.
Nous sommes ici déterminés en sélectionnant le minimum AIC pour enquêter sur les plus appropriés 6 retards.
Ensuite, nous devons déterminer s'il y a cointégration. cadre simple, Engle-Granger pour cette opération est relativement facile. Si la statistique de test est plus négatif que la valeur critique, la relation de co-intégration existe.
Figure 16 - statistique de test est beaucoup moins que la valeur critique de toute
Les résultats de la figure 16 montrent qu'il n'y avait aucune preuve d'un nombre entier de l'équation de prix et le nombre de jours entre la PR.
limitation
Dans cette étude, nous ne considérons toutes les variables confondantes. Compte tenu de la preuve ci-dessus, les facteurs de confusion sont peu susceptibles d'avoir un impact significatif sur nos conclusions - nous pouvons rejeter H0. On peut dire « pas de relation entre le nombre de jours, le journal et Bitcoin prix. » Si oui, alors il y aura une relation commune.
conclusion
Compte tenu de toutes les violations Gauss-Markov (Markov Gauss) dans l'hypothèse d'une des hypothèses de régression linéaire valide et non-cointégration détectable, deux variables sont non stationnaires et donc il y a des preuves suffisantes pour rejeter H0, il n'y a pas efficace la régression linéaire. Et les prix de la relation linéaire logarithmique entre le nombre de jours, ne peuvent pas être utilisés pour prédire de façon fiable les échantillons prix estimé.
citation:
https://medium.com/coinmonks/bitcoins-natural-long-term-power-law-corridor-of-growth-649d0e9b3c94
https://medium.com/@intheloop/when-moon-rational-growth-ranges-for-bitcoin-ffaa94c9d484
https://twitter.com/davthewave/status/1125689778102386690?s=20
https://www.youtube.com/watch?v=NjTpHS5xLP8
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https://medium.com/burgercrypto-com/debunking-bitcoins-natural-long-term-power-law-corridor-of-growth-c1f336e558f6
