Théorème de Nyquist et d'échantillonnage

 Avant de se concentrer sur l'application de la radio logicielle et de ses différents embarqués, nous allons examiner un théorème de base, car il applique aux logiciels sous forme de données radio système d'échantillonnage.

 S'il vous plaît noter que nous insistons sur le fait est la bande passante plutôt que la fréquence. Ci-dessous, nous allons démontrer l'application de ce théorème, et la fréquence d'échantillonnage, également connu comme le taux d'échantillonnage de la compréhension correcte.

Un échantillonnage des conseils figuratives

 Afin de visualiser le moment de l'échantillonnage montre ce qui se passe, il faut un papier en accordéon transparent virtuel, comme un axe des fréquences, ce qui correspond à un multiple entier de la moitié de la fréquence d'échantillonnage du niveau de l'arête de pliage de la feuille de papier, de sorte que chaque morceau de papier il représente une « zone Nyquist », comme le montre la figure.

Principes de base d'échantillonnage

feuilles pliées à l'aide de l'axe vertical représente la puissance du signal, le signal à échantillonner est tirée du spectre, comme représenté sur la figure feuilles pliées transparentes 2 pris ensemble examiner l'effet de l'échantillon causé.

Nous regardons à travers le papier ensemble dans le passé, vous verrez le spectre de fréquences d'échantillonnage, chaque morceau de papier qui est le signal sur chaque zone de Nyquist sont combinés ensemble, ne peut plus se distinguer, ce phénomène est également connu sous le nom comme "aliasing". Une fois que l'aliasing se produit lors de l'échantillonnage, l'échantillon sera le résultat des dommages ne peut être récupéré. « Aliasing » mot très approprié, le signal d'échantillonnage élevée zone Nyquist apparaît dans une autre fréquence.

échantillonnage baseband

Spectre d'un début de signal de bande de base à fréquence nulle, se termine à sa fréquence maximale. . Pour éviter d'endommager les données signal de bande de base de l'échantillon, la nécessité de veiller à ce que tous les signaux entrent dans le spectre de fréquences que la première zone de Nyquist, comme le montre la figure 4, il y a deux façons d'y parvenir: Tout d'abord, en utilisant un filtre passe-bas pour filtrer haut signal à fs / 2, la seconde est d'augmenter la fréquence d'échantillonnage de telle sorte que tous les signaux se situent dans les fréquences fs / 2. Notez que fs / 2 est aussi appelée « fréquence de pliage. »

L'échantillonnage passe-bande

Considérons un signal passe-bande, tel qu'un récepteur de communication signal IF et sa fréquence centrale est 70MHz, la bande passante de 10 MHz, le spectre du signal à 65 ~ 75MHz. Si nous devons être dégustés au plus de deux fois le signal de fréquence la plus élevée conformément aux règles de l'échantillonnage en bande de base, le taux d'échantillonnage est au moins 150MHz. Cependant, l'utilisation d'une technique de « sous-échantillonnage », nous pouvons utiliser les taux d'échantillonnage plus faible.

undersampling

Nous permet de undersampling tirer parti de l'aliasing, supposons que nous suivons les exigences strictes du théorème de Nyquist. Rapport au signal de fréquence intermédiaire, la fréquence d'échantillonnage de 40MHz envisagé que nous avons essayé, puis l'image est plié feuilles représentées sur la Fig. 5, on peut voir une quatrième zone de Nyquist 60 ~ 80MHz, juste contient la totalité du signal de fréquence intermédiaire de 65 ~ 75MHz. Résultats de papier pliée représentée sur la figure 6 va maintenant être faite, montrant le signal de fréquence intermédiaire échantillonné vers le bas pour maintenir, parce qu'il n'y a pas de signal dans l'autre zone de Nyquist spectrale.

 On notera que dans le repliement spectral à basse fréquence de trame de numéro impair dans la gauche (spectre normal), le pliage spectrale dans le domaine de numéros pairs à l'extrémité droite de la basse fréquence (inversion de spectre), dans le présent mode de réalisation, un quatrième spectre de signal de zone de Nyquist est inversé mais il est facile d'ajuster dans les phases ultérieures du système de radio logicielle.

La règle principale pour atteindre le succès est d'assurer que le sous-échantillonnage du spectre de signal dans une zone de Nyquist complet, il existe deux façons d'y parvenir: Tout d'abord, en utilisant un filtre passe-bande pour filtrer les signaux autres que la zone de Nyquist, la seconde est d'augmenter le fait de taux d'échantillonnage tous tombent dans un spectre du signal zone Nyquist.

résumé

Baseband échantillonnage exige que la fréquence d'échantillonnage est au moins deux fois la largeur de bande de signal, spectre de signal qui est à dire dans la première zone de Nyquist. Expérience application pratique: Bande passante = 0,8 * fs / 2 = 0,4 * fs. Sous-échantillonnage permet à la fréquence d'échantillonnage inférieure, même si le signal est une fréquence relativement élevée, à condition que le spectre du signal dans une zone de Nyquist.

Enfin, répéter le théorème de Nyquist: taux d'échantillonnage est au moins deux fois la bande passante du signal - deux fois plutôt que la fréquence du signal.

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numérisation théorique Important: théorème d'échantillonnage passe-bande