Auteur: Mencius Yang (Institut de recherche en physique associé)

origine

Fly ou non voler, il est une valeur de question compte.

Ce problème est non seulement de demander le paradoxe Hamlet de la vie, en fait, dans les propriétés cinétiques du calcul de la physique de la matière condensée du problème quantique à plusieurs corps, il y a aussi un certain nombre de personnes avec de nobles idéaux de faire soupirait avec regret, proposition métaphysique avec la Grèce, tragique.

Le soi-disant propriétés cinétiques, se réfère principalement à la spectroscopie de comportement quasi-particules (quasiparticle) Le spectre électronique associé, tel qu'un système de spectroscopie d'ondes de spin quantique magnétique magnon (Magnon). Ce type de fonction spectrale de l'énergie, en fonction de la dynamique, vous pouvez dire aux gens beaucoup de nature quantique à plusieurs corps du système d'information, mais aussi directement liée aux moyens de la physique de la matière condensée expérimentale moderne. Par exemple, des mesures de spectroscopie photoélectronique à résolution angulaire est la structure électronique de la matière solide (par exemple, le spectre d'énergie de quasi-particules), et la technique de mesure de la diffusion des neutrons, par spectroscopie de spin onde quantique magnon matériau magnétique. A partir du spectre de quasi-particule, peut voir la forme de la surface de Fermi, on peut voir à la répartition du poids de quasiparticules surface de Fermi, tels que les supraconducteurs à haute température arc Fermi (arc Fermi), ainsi que des isolants topologiques, métalloïdes Dirac cône (cône de Dirac). A partir du spectre d'onde de spin peut être vu agencement de système de spin de magnon, mais il peut être vu que la relation de dispersion spin-onde de la magnon, afin de déterminer la taille de l'interaction d'échange de spin J. Un autre exemple du spectre continu, et implicitement derrière le spectre continu du matériau liquide de spin quantique est actuellement à la recherche pour les personnes dans la fraction de tours (spinon) excitations, qui agit séquençage spectroscopie pour trouver et déterminer la topologie au-delà Landau rupture de symétrie manque de preuve directe de la forme physique du cadre.

spectre visible est si important, les résultats doivent être fiables spectroscopie. Cependant, mentionné ci-dessus la tragédie grecque sens de la proposition, ce qui signifie que, pour le calcul strict des propriétés cinétiques du problème quantique de la matière condensée à plusieurs corps, en théorie très difficile. propriétés cinétiques du problème quantique à plusieurs corps implique l'évolution temporelle problème du système multicorps pour le système fortement corrélé avec plusieurs degrés de l'indice de la liberté, les propriétés mécaniques statiques, tels que l'énergie, ainsi que le paramètre d'ordre associé à diverses fonctions ont été difficiles à calculer avec précision, propriétés cinétiques calculées, à savoir le calcul précis de l'indice d'interaction en plusieurs degrés de liberté dans le temps de l'évolution, la tâche presque impossible. Il est comme un héros de la tragédie grecque, que ce soit vous avez un caractère noble, une compétence, sort toujours irrésistible, comme dipe, comme dans Antigone.

Sur les questions individuelles, nous avons un modèle strict résoluble, mais surtout concentrée dans les systèmes quantiques unidimensionnels. Pour les systèmes à deux dimensions quantiques dimensions ou plus-corps, la méthode d'analyse ne fournit qu'une approximation de l'importance de la théorie des perturbations, telles que la théorie d'onde de spin du système magnétique quantique et sa correction d'ordre supérieur, le calcul très strict, encore besoin de développer des méthodes numériques. Jusqu'à présent, de nombreuses questions en apparence de base, comme le modèle Heisenberg antiferromagnétique du spectre d'excitation de spin, il n'a pas été reconnue globale. À l'heure actuelle frontière, est nécessaire pour réaliser progressivement un calcul précis des propriétés cinétiques du système quantique à plusieurs corps du modèle de base, puis de comparer les résultats expérimentaux vérifient les résultats des calculs sont fiables.

Institut de la salle de théorie physique de doctorat Qin Yan Qi, professeur agrégé Yang Mencius, calculé avec le Centre de Beijing pour la recherche scientifique Dr Shao Hui, Stefano Chesi Professeur associé de recherche Sylvain Capponi Université de Toulouse, France, Université de Boston professeur Anders Sandvik, la composition de l'équipe de recherche, dans le calcul la nature quantique de la dynamique multi-corps du problème, une tentative utile à . L'étude a calculé qu'ils combineraient un quantum Monte Carlo (Monte Carlo quantique, QMC) et la poursuite d'analyse aléatoire (Stochastique poursuite analytique, SAC) l'application d'effectuer une dynamique de réseau à deux dimensions de modèle antiferromagnétique Heisenberg obtenir un modèle Heisenberg - modèle de base du système de magnétisme quantique - le spectre d'énergie complète. Comme décrit sur la Fig. 1, représenté sur les résultats avec les deux derniers résultats importants 2.4D2O de neutrons Cu (DCOO) de diffusion sont comparées sur la figure 2., Mais décrit un modèle de spin spectre à haute énergie Heisenberg traces contenues fraction de spins excités, créant ainsi un modèle Heisenberg avec confinement quantique à un comportement critique de connexion profonde. Cette constatation suggère que, à un comportement quantique de confinement critique et sa fraction agent de tours excités, en fait, il existe dans le modèle de base des systèmes magnétiques, qui sont au-delà de la symétrie brisée et l'ordre paramètre langage Landau, pour une phase de catégories quantique quantique et la transition de phase de description plus complète.

Figure 1. (a) un modèle de réseau à deux dimensions et l'oreille antiferromagnétique Heisenberg Népal État. Les résultats de la diffusion des neutrons 2.4D2O matériau (en) Cu (DCOO) , le système pour obtenir un bon modèle tridimensionnel antiferromagnétique Heisenberg, dont le spectre d'excitation quantique de spin (inférieur) Monte Carlo + solutions aléatoires L'analyse des résultats d'accord extension, et, (le) et (inférieur), le spectre d'excitation du système de rotation dans l'élan (de , 0) a un spectre continu apparaît à proximité.

continuation analytique aléatoire

Ici, nous avons d'abord brièvement discuter de la méthode Monte Carlo quantique + Cette extension (QMC + SAC) du processus analytique aléatoire .

Dans les calculs quantiques de Monte Carlo pour une fonction de corrélation en temps réel de plusieurs corps quantique il est pas facile, mais il est strictement associé calcul de temps virtuel, comme la physique O observables, lorsque la fonction de corrélation imaginaire est

parmi

lorsque virtuelle

. Transformée de Fourier relation entre les fonctions de corrélation en temps réel et les spectres des différents, afin d'obtenir la fréquence réelle (à savoir, les régions d'énergie) à partir du spectre d'excitation de spin lorsque le mannequin, l'étape intermédiaire continuation analytique faire,

Où S () est la fonction spectrale, nous savons qu'il peut obtenir la fonction de corrélation G () quand il est vide. Mais la complexité du problème est que nous avons les informations effectivement obtenues par le calcul quantique Monte Carlo, avec une erreur statistique G ([tau]), et afin d'obtenir comparaison expérimentale directe peut être le spectre S (), nous avons besoin de solution inverse l'équation. (2). Ceci est apparaissent souvent en physique mathématique, problème inverse difficile (ce qui est l'inverse transformée de Laplace processus): connu S () demande G ([tau]) est facile, et parce que ce résultat est le fruit, sachant G ([tau]) trouver S () n'est pas facile, car en raison du fruit et, sans parler du fruit, G (), ou avec une erreur statistique. Existence d'une solution anti, l'unicité et la stabilité ne sont pas garantis. Ceci est la continuation analytique quantique place difficile problème multi-corps. Pour résoudre ce problème, les gens ont essayé beaucoup de façons, la continuation analytique aléatoire est l'un des plus un succès.

continuation analytique au hasard, par définition, est le processus de la fonction spectrale de solution inverse est convertie en un processus aléatoire, puis la méthode de Monte Carlo, jusqu'à ce que la fonction de distribution du spectre et ses attentes probables plus au sens des statistiques.

Détails techniques mis à part, tout le processus est comme ça. Nous supposons que la fonction spectrale dans l'espace de fréquence est de la forme,

Lorsque les paramètres {ai, i} caractériser la fonction spectrale de l'ensemble des informations (une pluralité d'oméga] - la position et la fonction de la hauteur), l'hypothèse qui couvre autant de la fonction spectrale du degré de liberté. Ensuite, la relation entre la corrélation. (2) peut être obtenu à partir de l'équation Dans cet ensemble de paramètres lorsque la fonction de corrélation précise virtuelle virtuelle G (), il a obtenu le quantum Monte Carlo, il peut être une « qualité de l'ajustement » 2 pour décrire,

Dans lequel {g_i} est la valeur de la fonction lorsque l'ensemble virtuel associé en moyenne pour obtenir le quantum Monte Carlo (à savoir valeur moyenne), et

Il est la matrice de covariance entre le quantum des données Monte Carlo, et il contient des informations statistiques associées erreur entre les données de Monte Carlo et similaires. N est le nombre de point virtuel, NB est le nombre de mesure bin Monte Carlo.

Dans de nombreuses telles configurations, des problèmes de continuité d'analyse convertis satisfont l'équation. (2) et l'équation. (4) Le problème d'optimisation. Comme mentionné plus haut, c'est un problème inverse, il ne doit pas nécessairement une solution simple et optimale déterministe pour une bonne compréhension de cette question est que nous devons trouver une distribution {S ()}, et la distribution statistique de la moyenne (moyenne d'ensemble) va jouer une solution optimale qui, alors que la distribution d'erreur nous indique la solution optimale peut discuter dans l'intervalle beaucoup plus de confiance. Jusqu'à présent, tout devient clair, et de trouver la bonne distribution, effectuée conformément à sa mise à jour de configuration, l'échantillonnage, moyenne d'ensemble, est le chemin éprouvée de méthode de Monte Carlo à l'illumination.

Ainsi, la poursuite aléatoire de processus de résolution est elle-même un processus de Monte-Carlo. Comme décrit ci-dessus, nous pouvons écrire une distribution de Boltzmann avec l'équation. (4) Le Chi-carré,

Où P (S) est la ([omega]) fonction spectrale -configuration S un poids lourd, le poids a son 2 correspondant la température et de l'énergie [theta], de sorte qu'il y a un goût de poursuite d'analyse de problèmes de problèmes physiques et statistiques, le processus suivant est et en général, l'utilisation des méthodes de Monte Carlo en physique statistique pour résoudre le problème de pas de différence dans le processus. Plus précisément, nous dans l'équation. (3) ensemble {ai, i} une configuration, mise à jour et la configuration commencer, par exemple,

i i + d

Où d est la quantité de changement de manière aléatoire une fréquence, et (5) le calcul de la mise à jour de configuration probabilité de transition conformément à l'équation: si la configuration de l'augmentation de poids, le moût de mise à jour reçue, si la configuration du poids diminue, les lieux certaine probabilité (. est exp (-2 / 2)) reçu. Comme processus d'échantillonnage Metropolis a promis poursuivi aussi longtemps que nous pouvons obtenir () la distribution de S, la moyenne d'ensemble des résultats de son système, ce que nous recherchons la fonction spectrale. Plus de détails, ainsi que différentes méthodes pour mettre à jour les différentes questions prises par le lecteur est renvoyé à la littérature .

Mouche du spectre

De cette manière, QMC + SAC, la dynamique d'une grande classe de calculs quantiques à plusieurs corps peut être réalisé plus longtemps. La première étape est le calcul quantique Monte Carlo lui-même, obtenu quand un système de fonction de corrélation virtuelle de haute qualité, la fonction de corrélation (fonction de Green est la cinétique) ainsi que la fonction spin-corrélation comme quand un quasi-particule virtuelle, cette étape est de calcul intensif souvent besoin calcul parallèle à grande échelle sur les plates-formes de calcul haute performance. Puis au hasard prolongement analytique, cette étape procédure Monte Carlo est relativement simple et peut être complété localement. Ainsi obtenu, il est la mouche du spectre.

En référence à , nous avons étudié le spectre du modèle de spin dimensions antiferromagnétique Heisenberg, les principaux résultats sont résumés dans la figure 1, la figure 2. Peut être vu, l'état fondamental du système ayant un programme de spin magnon d'onde antiferromagnétique (Magnon) pas de point d'impulsion de l'écart énergétique (, ), qui est appelé mode de Goldstone, correspondant à un modèle de Heisenberg de spin continu rupture spontanée de symétrie, et, dans le spectre de magnon (, ), la fonction est essentiellement une delta-, plus de 90% dans la fonction de pondération spectrale dans le delta. Il en résulte, avec les résultats des expériences de diffusion de neutrons et de matériau calcul analytique 2.4D2O Cu (DCOO) des ondes de spin linéaires sont cohérentes.

Cependant, plus intéressant, et les résultats expérimentaux sont trouvés QMC + SAC, la position du point de mouvement (, 0) à proximité de, la magnon, à savoir, l'intervalle d'énergie du premier état excité est significativement moins que les ondes de spin linéaires calculés 2 (a) de la figure en conséquence, comme représenté sur la figure.. En outre, dans la fonction d'onde de spin au-dessus de delta- magnéton, spectre relativement large en continu, et vice versa, où (, ) le point, les spectres continus représentent près de 60% du spectre de masse, la seule fonction delta- 40%. Ci-dessus, (, 0) du pic du spectre, le système dispose également d'un poids suffisant spectre élargi. Ces poids spectral est la théorie des ondes de spin ne peut pas expliquer. Nous devons demander à 60% du spectre continu, à la fin ce qui est l'origine?

Figure 2. (a) aléatoire continuation analytique (QMC + SAC) est calculée relation de dispersion des magnons (moyenne ensemble) par rapport au matériau des expériences de diffusion de neutrons 2.4D2O Cu (DCOO), l'ajustement presque parfait. Bien que le résultat du calcul linéaire d'ondes de spin (SWT linéaire), pour une description du programme antiferromagnétique, au voisinage de (, ) font pas de problème, mais dans le voisinage du point (, 0) échec. En effet, le calcul des ondes de spin, ne peut pas être considéré comme sous-fraction de l'excitation de spin. In (, 0) et ( / 2, / 2) Information (inférieur) continuation analytique aléatoire (QMC + SAC) calculées et expérimentales spectres de neutrons matériau résulte de diffusion 2.4D2O point de Cu (DCOO) le contraste. On peut voir dans ( , 0) le point, la fonction delta- en outre, spectre continu à haute énergie occupe un grand poids, tandis que ( / 2, / 2) points, le poids important est concentrée dans la fonction delta.

Pour une meilleure compréhension (, 0) proche du spectre continu, nous avons soigneusement étudié les propriétés cinétiques du système ici, et les modèles de dynamique Heisenberg et ayant un confinement quantique aux résultats de calcul de points JQ critiques, faire une comparaison sérieuse. confinement quantique au point critique sur les modèles J-Q, voir les références , ici que les résultats de la comparaison. 3 (à gauche), dans le modèle JQ avec l'augmentation du système de l'état fondamental antiferromagnétique programme Q / J, se rapprocher progressivement de confinement quantique point critique, où il peut être clairement vu dans le ( , 0) sur un spectre de poids du point de magnon avec l'augmentation de Q / J ont été rapidement disparu, ce qui indique que, même dans les procédures antiferromagnétiques, à proximité (, 0) S = 1 point magnon , est tourne continuellement S = score de 1/2 en. Ce phénomène n'a pas encore été découvert, et nous calcul QMC + SAC révèle que ce processus étrange. Cette découverte nous aide à comprendre le comportement étrange du modèle Heisenberg à proximité de (, 0) point au-delà de la théorie des ondes de spin: confinement quantique à un signe avant-coureur de point critique de spin entier (S = 1) de cette magnon nombre d'élimination est devenu presque confinée à l'état de spin demi-entier (S = 1/2) des spins. A entre spins interagissent, l'interaction entre les spins y magnon et ces interactions modifier la forme du spectre d'énergie (, 0) à proximité, de sorte que la déviation des ondes de spin de linéarité, pour produire un continu spectre. De l'ordre de longue portée antiferromagnétique aller confinement en détail l'évolution d'un point critique quantique dans ce processus, le comportement dynamique du système, d'autres recherches que nous faisons. Evident ce point, de confinement, au-delà de la symétrie Landau rupture manque de la théorie de la physique de la matière condensée du cadre de transition de phase d'un nouveau paradigme, en fait, caché dans le modèle de base qui nous est familier, mais avant que nous n'avons pas tels que QMC + SAC outil efficace, ne peut pas obtenir la mouche du spectre d'énergie.

Figure 3 (à gauche) QMC + SAC rotation spectre d'onde calculée à (, 0) et le point ( / 2, / 2) Comportement de points. (A) est une position de pic du spectre de résonance magnétique, (b) est un spectre de masse magnon droite. Avec l'augmentation vu Q J / droite par résonance magnétique du spectre (système de confinement quantique se rapproche du point critique), (, 0) le point disparaît rapidement du poids, l'excitation de basse énergie du système de spin (S = 1) à partir du nombre entier magnon en rotation fractionnée (S = 1/2) des spins. ( / 2, / 2) points pas ces changements. (Droite) QMC + JQ calculé changement spectre modèle de sac dans une ligne à haute rotation de symétrie de la zone de Brillouin, peut être considérée comme q = Q / (J + Q) vers le rapprochement des points critiques à confinement quantique (QC ~ 0,6), (, 0) Point spectre continu de plus en plus évident, présente un comportement de partition système d'excitation magnétique, le confinement de la conduite de plus en plus évident.

D'autres applications

Comme l'ouverture, calculer strictement l'information cinétique du problème quantique à plusieurs corps, ce sont des questions très difficiles, mais l'embarras est que les propriétés cinétiques peuvent être physique de la matière condensée avec précision modernes méthodes expérimentales d'observation directe. Par conséquent, l'écart entre la théorie et l'expérience devient un frein au développement continu du champ, avec un écart de sens métaphysique. En même temps, un phénomène nouveau en physique de la matière condensée, de nouvelles questions telles que la topologie de la forme physique de l'interaction, la théorie de Landau de la matière au-delà de la symétrie de classification rupture cadre d 'un montant de confinement point critique, l'émergence du champ de jauge de liquide de spin quantique , transition de phase quantique d'électrons itinérant et le comportement de liquide non-Fermi d'accompagnement, ......, est émergent constamment, avec accompagnement physique de la matière condensée, de nouveaux modèles étant prêt. Pour le calcul de la nature cinétique de ces phénomènes, ce qui peut expliquer les phénomènes expérimentaux continuent d'accumuler, mais peut également favoriser la poursuite du développement de la théorie, son importance va sans dire. Ensuite, une question philosophique difficile, il faut trouver un moyen de surmonter.

QMC + méthode SAC dit ici, le spectre d'énergie peut être difficile dans certains modèles fortement corrélés, très larges perspectives d'application, telles que le modèle de glace de spin quantique, les gens ont discuté du spectre des photons d'excitation de champ de jauge depuis de nombreuses années, a été QMC + SAC est vu . L'espoir dans un avenir proche, voler ou pas voler, que les générations ravagées par les poètes, les philosophes problème, il ne nous dérange pas.

références

Près déconfiné excitations spinon dans le spin-1-réseau carré / 2 Heisenberg antiferromagnétique,

Hui Shao, Yan Qi Qin, Sylvain Capponi, Stefano Chesi, Zi Yang Meng, Anders W. Sandvik,

Phys. Rev. X 7 , 041072 (2017)

excitations fractionnaires dans le antiferromagnétique quantique réseau carré,

B. Simon lauréat du prix, M. Mourigal, N. B. Christensen, G. J. Nilsen, P. Tregenna-Piggott, T. G. Perring, M. Enderle, D. F. McMorrow, D. A. Ivanov, H. M. Rønnow,

Physique nature 11 , 62-68 (2015)

méthode pour la poursuite Stochastique analytique des données quantiques Monte Carlo,

Anders W. Sandvik,

Phys. Rev. B 57 , 10287 (1998)

Identification de la méthode d'entropie maximale en tant que limite particulière du prolongement analytique stochastique

Kevin S. D. Beach,

arXiv: cond-mat / 0403055

Stochastique suite analytique avec différentes caractéristiques spectrales de premier plan,

Hui Shao et Anders W. Sandvik,

à venir

La dualité entre le quantum critique Point déconfiné et la transition topologique bosonic,

Yan Qi Qin, Yuan-Yao He, Yi-Zhuang vous, Zhong Yi-Lu, Arnab Sen, Anders W. Sandvik, Cenke Xu, Zi Yang Meng,

Phys. Rev. X 7 , 031052 (2017)

La Sixtine double transformation

Dynamique des excitations topologiques dans un spin quantique modèle glace,

Chun-Jiong Huang, Youjin Deng, Yuan Wan, Zi Yang Meng,

arXiv: 1707,00099

Remerciements

Je remercie les collaborateurs, Beijing informatique Centre des sciences de la recherche Dr Shao Hui, pertinent à ce texte les amendements proposés, remercie le Dr Meng Xiangfei National Supercomputing Center à Tianjin, ingénieur Zhao Yang, les ingénieurs Kan Xiaodong et d'autres dans notre grande échelle Monte Carlo ressources informatiques fournies par les aspects techniques du support solide. Aimeriez-vous utiliser ce petit article collaborateur de bienvenue, un célèbre érudit dans le domaine des systèmes d'électrons fortement corrélés numériques, Professeur Anders W. Sandvik rejoindre la physique, il est devenu l'auteur de collègues. Il est concevable que dans les aspects numériques à grande échelle de problème quantique à plusieurs corps, travail plus fiable, continueront à émerger de la physique.

Edit: novices Temple

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